双曲线(一)VIP免费

双曲线（一）教学目标：①了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．②掌握双曲线的简单应用.1.双曲线－＝1的焦距为________．2.双曲线－＝1的渐近线方程为________．3.双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的焦点坐标是4.双曲线的焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为，则双曲线的标准方程为________.5.已知P是双曲线－＝1(a＞0)右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－y＝0.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点．若|PF2|＝3，则|PF1|＝________.1.双曲线的定义(1)平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件：①到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a.②2a0，b>0)－＝1(a>0，b>0)图形性质范围对称性对称轴：x轴，y轴对称中心：(0,0)对称轴：x轴，y轴_对称中心：(0,0)顶点顶点坐标：A1(－a,0)，A2(a,0)顶点坐标：A1(0，－a)，A2(0，a)渐近线y＝±xy＝±x离心率e＝，e∈(1，＋∞)实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长A1A2＝2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长B1B2＝2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长.a，b，c的关系c2＝a2＋b2(c>a>0，c>b>0)3.等轴双曲线实轴与虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其标准方程为x2－y2＝λ(λ≠0)，离心率e＝，渐近线方程为y＝±x.题型1求双曲线方程例1已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2,3)，求双曲线的标准方程．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程．题型2求双曲线的基本量例2已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的标准方程；(2)写出双曲线的实轴长，虚轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程．双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．巩固练习：1.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是________2.已知双曲线－＝1的离心率为，则n＝________.3.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为________．课堂总结：