欢迎同学们走进函数的世界5.25.2二次函数的图像和性质（二次函数的图像和性质（11））杨寿学校周伟杨寿学校周伟开启记忆的大门:一次函数的图象是什么？图象的性质有哪些？反比例函数的图象是什么？图象的性质又有哪些？如何画一次函数y=－x+2的图象开启记忆的大门:••y=－x+2xy01122函数图象画法列表描点连线描点法描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6如何画反比例函数的图象开启记忆的大门:1、函数y=x2和函数y=-x2的图象是什么样子呢?2、如何画出它们的图象呢?想一想:以小组为单位动手画一画！展示你们的风采吧！y=x2y=-x2你的失误与所示图象一样吗？y=x2y=-x2y=x2y=-x2X…-2-1.5-1-0.500.511.52……………442.252.25110.250.250-4-4-2.25-2.25-1-1-0.25-0.250用光滑曲线自左向右顺次连接回头看一看图象向上无限伸展；开口向上图象向下无限伸展；开口向下身手大PK在平面直角坐标系中，画出下列二次函数的图象（1）y=2x2（2）y=-2x2y=2x2y=-2x2这两个图象形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线．y=x2y=-x2y=x2y=-x2请仔细观察这两个图象，它们有什么共同的特征，又有什么不同的地方？展现你的观察力！对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴所在直线y轴所在直线在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下二次函数顶点坐标对称轴位置开口方向图象y=x2y=-x2二次函数顶点坐标对称轴位置开口方向图象抛物线抛物线22x22x3、二次函数y=与y=-的图像关于对称。4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a=,b=.练兵场:x轴1±35、已知点A（3，a）在二次函数y=x2的图象上（1）求a的值；（2）点B（3，-a）在二次函数y=x2的图象上吗？练兵场:解：（1）将A（3，a）代入y=x²得：a=3²=9（2）∵a=9∴B（3，-9）将x=3代入y=x²得y=9∴点B不在函数图象上回头一看，我的收获是…4.y=x2的图象开口2.顶点:由画图可知二次函数y=x2和y=-x2的性质：1.图象:3.对称轴:抛物线原点y轴向上向下y=-x2的图象开口函数图象的画法列表描点连线描点法描点法连线：用平滑的曲线自左向右顺次连接图象：无限伸展
