工程流体力学第四章 流体运动学和流体动力学基础7-11节VIP免费

L/O/G/O第四章流体运动学和动力学基础www.yzu.edu.cn第七节动量方程动量矩方程第七节动量方程动量矩方程dAdVtdtdNCSnCV＝1.1.动量方程动量方程————用于用于工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩对上式应用对上式应用质点系的动量定理质点系的动量定理：作用于流体系统上的所有外力之和等于系统内：作用于流体系统上的所有外力之和等于系统内流体动量的流体动量的变化率变化率。。上一节得到的上一节得到的输运公式为：输运公式为：若若ηη表示表示单位质量流体具有的动量单位质量流体具有的动量;;则则NN即为系统内的流体具有的动即为系统内的流体具有的动量。量。dAdVtdVdtdnCSCVVdApdVfdVdtdCSnCVV＝积分形式的积分形式的动量方程动量方程：：质量力质量力表面力表面力VdVN代入输运公式代入输运公式得到：得到：第七节动量方程动量矩方程第七节动量方程动量矩方程定常流动时：应用于应用于定常管流定常管流时，方程进行简化得到：时，方程进行简化得到：dAdAFnAnA12－为作用于控制体上的质量力和表面力之和。dApdVfFCSnCV＝方程表明：方程表明：在定常管流中，作用于管流控制体上的所有外力之和等于单位在定常管流中，作用于管流控制体上的所有外力之和等于单位时间内管子时间内管子流出断面上流出断面上流出的动量流出的动量和和流入断面上流入断面上流入的动量流入的动量之差之差。。用用动量修正系数动量修正系数来修正实际流速和平均流速计算的动量通量的差别来修正实际流速和平均流速计算的动量通量的差别::AdAaA22dAAAa2)(1＝通常情况下，通常情况下，1＝dApdVfdACSnCVnCS＝第七节动量方程动量矩方程第七节动量方程动量矩方程应用定常管流的动量方程求解应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题：时，需要注意以下问题：动量方程是一个矢量方程，动量方程是一个矢量方程，每一个量均具有方向性每一个量均具有方向性，必须根据建立，必须根据建立的坐标系的坐标系判断各个量判断各个量在坐标系中在坐标系中的正负号的正负号。。根据问题的要求根据问题的要求正确地选择控制体正确地选择控制体，选择的控制体必须，选择的控制体必须包含对所求包含对所求作用力有影响的全部流体作用力有影响的全部流体。。方程左端的方程左端的作用力项包括作用于控制体内流体上的所有外力作用力项包括作用于控制体内流体上的所有外力，但，但不不包括惯性力包括惯性力。。方程方程只涉及到两个流入、流出截面上的流动参数只涉及到两个流入、流出截面上的流动参数，而不必顾及控制，而不必顾及控制体内部的流动状态。体内部的流动状态。定常管流定常管流投影形式的投影形式的动量方动量方程程：)()()(121212zzVzyyVyxxVxqFqFqF第七节动量方程动量矩方程第七节动量方程动量矩方程2.2.动量矩方程动量矩方程dAdVtdtdNCSnCV根据输运公式根据输运公式若若ηη表示表示单位质量流体单位质量流体的的动量矩动量矩;;则则NN就是整个系统内流体的动量就是整个系统内流体的动量矩。矩。对上式应用对上式应用质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理：：流体系统内流体动量矩的时间变化率等于作用在系统上的所有外力矩的矢量和。积分形式的积分形式的动量矩方程动量矩方程：：VdVrNr,＝输运公式变输运公式变为：为：AdrdVrtdVrdtdCSnCVVdAprdVfrAdrdVrtnCSCVCSnCV第七节动量方程动量矩方程第七节动量方程动量矩方程定常流动定常流动时时：方程表明：在定常流动时，通过控制体表面流体动量矩的净通量等于作用于控制体的所有外力矩的矢量和。积分形式的积分形式的动量矩方程动量矩方程：：dAprdVfrAdrdVrtnCSC...