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《可线性化的回归分析》课件1203VIP免费

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复习回顾*线性相关系数r及性质:值越大,变量的线性相关程度就越高;值越接近于0,线性相关程度就越低。rr*,其中。niiniiniiiynyxnxyxnyxr122122111r当时,两变量正相关;当时,两变量负相关;当时,两变量线性不相关。0r0r0r*新课讲解下表按年份给出了1981~2001年我国出口贸易量(亿美元)的数据,根据此表你能预测2008年我国的出口贸易量么?从散点图中观察,数据与直线的拟合性不好,若用直线来预测,误差将会很大。而图像近似指数函数,呈现出非线性相关性。分析:考虑函数来拟合数据的变化关系,将其转化成线性函数,两边取对数:bxaeybxaylnln即线性回归方程,记1981年为x=1,1982年为x=2,‥变换后的数据如下表:设,则上式变为,acyuln,lnbxcu对上表数据求线性回归方程得:即:,138.0,056.5bcxu138.0056.5xueeey138.0056.5由此可得:,曲线如图:xueeey138.0056.5这样一来,预测2008年的出口贸易量就容易多了。将下列常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。作变换,ln,ln,lnacxvyu得线形函数。bvcu)0,1(ba)0,1(ba1.幂函数:baxy2.指数曲线:bxaey作变换,ln,lnacyu得线形函数。bxcu)0,(ba0)0,(ba03.倒指数曲线:xbaxy)0,(ba0)0,(ba0作怎样的变换,得到线形函数的方程如何??思考交流4.对数曲线:xbayln0b0b作怎样的变换,得到线形函数的方程如何??下表是一组实验数据:试分析与之间是否具有线性相关关系,若有,求与之间的回归方程。yyxx1动手做一做小结非线性回归方程:对某些特殊的非线性关系,可以通过变换,将非线性回归转化为线性回归,然后用线性回归的方法进行研究,最后再转换为非线性回归方程。*常见非线性回归模型:1.幂函数:baxy2.指数曲线:bxaey3.倒指数曲线:xbaxy4.对数曲线:xbayln

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