二次函数y=a(x-h)2的图象和性质-(4)VIP免费

九年级上册22.1二次函数的图象和性质（第4课时）•本课是在学生已经学习了二次函数y=ax2，y=ax2+k的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．课件说明•学习目标：•1、会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象。2、知道二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的联系。3、掌握二次函数y=a(x-h)2的图象特征和性质．•学习重点：观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质．1.二次函数y=ax2+k(a≠0)的性质有哪些？函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2+ka＞0a＜0向上y轴（0,k）最小值是ky随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0,k）最大值是ky随x的增大而增大y随x的增大而减小a＞0a<0是通过什么方法来研究函数图象特征和性质？画出y=x2,y=(x+1)2,y=(x-1)2的图象，9876543211108642246810y=(x1)2y=(x+1)2y=x2Ｏy=x2向左平移1个单位y=(x+1)2y=x2向右平移1个单位y=(x-1)2y=x2y=(x+1)2归纳y=a(x-h)2(a>0)图象的特点。函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=(x＋１)2向上直线x=－１（－1,0）y随x的增大而减小最小值是0y随x的增大而增大函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=a(x-h)2a＞0a＜0向上直线x=h（h,0)y随x的增大而减小最小值是0y随x的增大而增大向下直线x=h(h,0)最大值是0y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=a(x-h)2的性质二次函数a＜０a＞０12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xyx=－12)1(21xy在同一直角坐标系中，画出二次函数的图象，并探究它们的图象特征和性质．x=1（x+1），2y=-21（x-1）2y=-21与抛物线，2)1(21xy2)1(21xy12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy向左平移1个单位2)1(21xy221xy221xy221xy向右平移1个单位抛物线有什么关系？221xy函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=a(x-h)2a＞0a＜0向上直线x=h（h,0)y随x的增大而减小最小值是0y随x的增大而增大向下直线x=h(h,0)最大值是0y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=a(x-h)2的性质二次函数y=a(x-h)2的性质二次函数抛物线与抛物线y=ax2有什么关系？（x-h）2y=a当h＞0时，把抛物线y=ax2向右平移h个单位长度，就得到抛物线；当h＜0时，把y=ax2向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线．（x-h）2y=a（x-h）2y=a左加右减1.口述下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标及最值:（1）y=2(x+3)2（2）y=－(x+1)2２.抛物线y=－3(x－1)2可以看作是抛物线y=－3x2沿x轴向平移了个单位;抛物线y=－3(x+4)2可以看作是抛物线y=－3x2沿x轴向平移了个单位.右1左4３.填空题（1）二次函数y=2（x+5）2的图象是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.（2）二次函数y=－3（x-4）2的图象是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.抛物线向上直线x=－5－5小0向下4右直线x=44大03.填空题（3）将二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位后得到函数的图象，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）将二次函数y=-3（x-2）2的图象向左平移3个单位后得到函数的图象，其顶点坐标，对称轴是，当x=时，y有最值，是.y=2（x-3）2直线x=3（3，0）＞3＜3y=－3（x+1）2（－1，0）直线x=－1－1大0教科书第35面练习题第41面第5题（2）布置作业