2014届抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理科数学试题及答案VIP免费

辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合|3Axx，2|log0Bxx则AB（）A.|13xxB.|3xxC.|1xxD.2.复数z满足21i2z（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（）A.1iB.1+iC.3iD.3+isj.fjjy.org3.已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为()A.224515yxB.22154xyC.22154yxD.225514yx4.某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是95,则（）A.4aB.5aC.6aD.7a5.△ABC所在平面上一点Ｐ满足PA�＋PB�＋PC�＝AB�,则△PAB的面积与△ABC的面积比为（）A.2:3B.1:3C.1:4D.1:6６.已知等差数列na前n项和为nS且3a+8a=13，7S=35，则7a=（）A.8B.9C.10D.11·1·７.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为()A.B.3C.1D.338.给出下列四个结论：①若命题2000:R,10pxxx则2:R,10pxxx；②“340xx”是“30x”的充分而不必要条件；③命题“若0m，则方程20xxm有实数根”的逆否命题为：“若方程20xxm没有实数根，则m0”；④若0,0,4abab，则ba11的最小值为1．其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.49.函数sin0,2fxx的最小正周期是，若其图象向右平移3个单位后得到的函数为奇函数，则函数fx的图象（）A.关于点,012对称B.关于直线12x对称C.关于点5,012对称D.关于直线512x对称10.设32)1(xx的展开式的常数项为a，则直线axy与曲线2xy围成图形的面积为（）A.272B.92C.９D.27411.已知)0()(23adcxbxaxxf的对称中心为),(00yxM，记函数()fx的导函数为)(xf，)(xf的导函数为)(xf，则有0)(0xf.若函数()fx=3x–23x，则可求得1()2013f+2()2013f+...4024()2013f+4025()2013f=()·2·A.–4025B.4025C.–8050D.805012．已知函数()fx的定义域为R，,01,()1()1,10,2xxxfxx且对于任意的xR都有(1)(1)fxfx，若在区间[1,3]上函数()()gxfxmxm恰有四个不同零点，则实数m的取值范围为（）A.1[0,]2B.1[0,)4C.1(0,]2D.1(0,]4第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题共20分13．函数030log)(2xxxxfx，则)41(ff_______________。14．}{na为等比数列，若3a和7a是方程2x＋7x＋9＝0的两个根，则5a＝________。15．若实数,ab满足221ab+≤,则关于x的方程022baxx有实数根的概率是_______________16．设CBAP,,,半径为2的球面上四点，且满足PA�PB�=0,PA�PC�=0,PB�PC�=0,则PBCPACPABSSS的最大值是_______________三．解答题：本大题共６小题共７０分17．（本小题共12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（a2，1），p=（cb2，Ccos）且qp//．sj.fjjy.org求：（1）求Asin的值；（2）求三角函数式1tan12cos2CC的取值范围?18．（本小题共12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示：（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？（2）在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；（3）在(2)的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．·3·sj.fjjy.org19．如图，BCD△是等边三角形，ABAD，90BAD，将BCD△沿BD折叠到BCD△的位置，使得ADCB．⑴求证：ADAC⑵若M，N分别是BD,CB的中点，求二面角NAMB的余弦值．sj.fjjy.org20．（本小题共12分）已知函数...