导（激趣）学（研悟）户县南关中学九年级数学学科“443”模式导学案课题：反比例函数设计者：审核者：班级：姓名：编号：09S43自研课：【旧知链接】：1、什么是函数？什么是一次函数？它的一般形式是_________2、什么是正比例函数？它的一般形式是_______________________【新知自研】：阅读教材P143~~P145页，什么是反比例函数？它的一般形式是_________展示课：【学习目标】：1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。【学习重点】：体会反比例函数概念的形成，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。【学习难点】：领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。【定向导学·互动展示】问题1:九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为。问题2：一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为。预时：2分钟自研自探、合作探究、讨论交流、质疑解疑探究活动一：把一张一百元换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x（元）502010521换成的张数y（张）你会用含有X的代数式表示Y吗？当换成的元数X变化时，换成的张数Y会怎样变化呢？变量X是Y的函数吗？为什么？探究活动二：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成（k为常数，K≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。在反比例函数中，(1）有几个变量？（2）变量之间存在什么关系？（3）还有其它形式吗？若有，并指出来（4）对x、y、k有什么具体要求？为什么？探究活动三：1．一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2．某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.X－2－1－13y2－1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表．【互评】：☆☆☆预时：15分钟随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成（k为常数，K≠0）同时要注意几点：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当可写为时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。【互评】：☆☆☆预时：3分钟组内预演，班内大展示展示单元一：展示单元二：展示单元三：【互评】：☆☆☆预时：15分钟展（分享展示）练（延展）三级训练题（基础题、提高题、拓展题）1．在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)xy＝2.2．三角形的面积S是常数，它的一条边长为y，这条边上的高为x，那么是x的函数吗？是反比例函数吗？3．.已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值为（）；A.4B.-4C.3D.-34.下列函数中，不是反比例函数的是（）.A.xy=2B.y=-(k≠0)C.y=D.x=5y-1发展题：1.如果y=（m+1）xm是反比例函数，那么m的值是（）A、1B、-1C、±1D、无解2.下列函数关系中是反比例函数的是()．A．正三角形面积S与边长a的关系B．直角三角形两锐角A与B的关系C．矩形面积一定时，长y与宽x的关系D．等腰三角形顶角A与底角B的关系3.已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为________．提高题：1.．若函...
