第9讲--指数与指数函数VIP专享VIP免费

课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习第9讲指数与指数函数课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象过的特殊点．课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．指数(1)n次方根的定义若_________，则称x为a的n次方根，“n”是方根的记号．在实数范围内，正数的奇次方根是一个______，负数的奇次方根是一个______,0的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等且符号相反的数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根．正数负数课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习(2)方根的性质①当n为奇数时，nan＝_________.②当n为偶数时，nan＝________＝________________.(3)分数指数幂的意义①amn＝_________(a>0，m、n都是正整数，n>1)．②a－mn＝__________(a>0，m、n都是正整数，n>1)．课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习(4)指数幂运算：如果a>0，b>0，m，n∈Q，那么①am·an＝__________；②(am)n＝__________；③(a·b)m＝__________.课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习2．指数函数(1)指数函数的定义一般地，函数_____________________叫作指数函数．(2)指数函数的图象底数互为倒数的两个指数函数的图象关于________对称．y轴课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习(3)指数函数的性质①定义域：___________.②值域：___________.③图象过点___________.④当___________时，y＝ax在R上是增函数；当___________时，y＝ax在R上是减函数．R(0，＋∞)(0，1)a>100，b>0)的结果是()A.abB.a－1bC.ab－1D.1ab解：原式＝＝3111111226333abg＝ab－1.答案：C课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习3．函数y＝a|x|(a>1)的图象是()课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习解：去掉绝对值符号得：y＝ax，x≥0，a－x，x<0.x>0与x<0时的图象关于y轴对称，可知应选B.答案：B课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习4．函数f(x)＝ax－2＋1(a>0，且a≠1)的图象必经过点()A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)解：为x－2＝0时，y＝2，所以图象恒经过点(2,2)．答案：D课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习5．(2015·山东卷)已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝_______.课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习解：当a>1时，函数f(x)＝ax＋b在[－1,0]上为增函数，由题意得a－1＋b＝－1，a0＋b＝0，无解．当00，且a≠1)有两个不等的实根，则a的取值范围是()A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(0，12)课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习解：当a>1时，由图(1)可知，不满足要求；当01和0