1.1等腰三角形(4).1等腰三角形(4).pptVIP免费

一、等边三角形的判定（1）一个等腰三角形满足什么条件时便成了等边三角形？定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.命题的证明我能行11定理有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.证明: AB=AC,∠B=600(已知),已知:如图,在△ABC中AB=AC,∠B=600.求证:△ABC是等边三角形.ACB600∴∠C=∠B=600.(等边对等角)∴∠A=600(三角形内角和定理)∴∠A=∠B=∠C（等式性质）.∴AB=BC=AC（等式性质）.∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义).几何的三种语言回顾反思11驶向胜利的彼岸定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.在△ABC中,ACB600 AB=AC,∠B=600∴△ABC是等边三角形驶向胜利的彼岸命题的证明我能行22定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形是等边三角形.证明: ∠A=∠B(已知),已知:如图,在△ABC中,∠A=∠B=∠C.求证:△ABC是等边三角形.ACB∴BC=AC,(等角对等边).又 ∠B=∠C(已知),∴AB=AC,(等角对等边).∴AB=BC=AC(等式性质).∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义)几何的三种语言回顾反思22′定理:三个角都相等的三角形是等边三角形在△ABC中,ACB ∠A=∠B=∠C(已知),∴△ABC是等边三角形判定1.三边相等（定义）判定2：三个角相等 AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形 ∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形 ∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形判定3：一个角是60°的等腰三角形ACB1、判断下列说法的正误：1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形。2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形。3）三个外角都相等的三角形是等边三角形。4）有两个角为60°的三角形是等边三角形。6）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形。5）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。2.在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC为等边三角形，还应补充一个条件，这个条件是（只填写一个条件）ACB3.在△ABC，∠A=60°，AB=AC=10cm，则BC=.10cm已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm智勇大闯关第一关9《我是冠军》三角形的三条边长a,b,c满足智勇大闯关第二关《我是冠军》0||)(2cbba该三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形C二、直角三角形的性质驶向胜利的彼岸命题的证明我能行44定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300求证:BC=AB.21300ABC我们可以用两个同样大小的三角尺（含30°和60°的角）拼接起来验证ACDB验证：300ABCD ∠ACB=900,∴∠ACD=900在△ABC与△ADC中 BC=DC∠ACB=∠ACDAC=AC∴△ABC≌△ADC（SAS）证明:延长BC至D,使CD=BC,连接AD2121∴AD=AB ∠ACB=900,∠A=300∴∠B=600∴△ABD是等边三角形∴BC=AB BC=CD∴BC=BD在BA上截取BE=BC，连接EC ∠B=60°BE=BC∴△BCE是等边三角形，BE=EC∴∠BEC=60° ∠A=30°∴∠ECA=30°∴AE=EC，∴AB=AE+BE=2BC.EACB证法二：E几何的三种语言AB:AC:BC回顾反思33驶向胜利的彼岸定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.21ABC300推论：231::12在△ABC中,231:: ∠ACB=900,∠A=300.∴BC=AB5课堂练习练习1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长为．ABC1课堂练习练习2如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=.ABCD●●判断判断√1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．试一试试一试1、如图，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2A∠，AB=6cm，则BC=________.2、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=_______.ACB3cm8cm3、如图，RtABC△中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AC=.24cmD大胆尝试例1.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.41ACBD●●拓展提升已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20.求:腰上的高. ∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+15...