九年级培优11一、填空题1.已知关于的一元二次方程的一个根是1，则=.2．关于x的一元二次方程中，则一次项系数是.3．若关于的一元二次方程化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为。4．若，那么代数式的值是。5．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为.6．请你写出一个有一根为1，另一个根介于和1之间的的一元二次方程：7.若两个不等实数、满足条件：，，则的值是．8．如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为9．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于10．如图，Rt△AOB中，∠O=90°，OA=OB=3，⊙O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一天切线PQ，切点为Q，则切线长PQ的最小值为11．以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是12．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为13．如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=10，设弧CD、弧CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为二、选择题1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）．A23121xxB211xx－2=0C20axbxcD2221xxx2．方程1132xx的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根3．方程有两个实根，则k的范围是（）。A、k≥1B、k≤1C、k＞1D、k＜14．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）①FRPJLG（）②HIO（）③NS（）④BCKE（）⑤VATYWU（）A．QXZMDB．DMQZXC．ZXMDQD．QXZDM1第8题第9题第10题第11题第12题第13题第5题5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝，∠C＝120°，则⊙O的半径为（）A．B．4C．D．6．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A.340.515xx）（（）B.340.515xx（）（）C.430.515xx（）（）D.140.515xx（）（）7.若，则代数式的值（）-13-1或31或-38.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）9.如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A．B．C．D．10.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且OPAB//，若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（）A．3B．4C．6D．9三、解答题1．关于的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数．(3)若α、β是原方程的两根，且|α－β|=2，求m的值。2．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？3．如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移5个单位得到111CBA，再将111CBA绕点1B顺时针旋转90°得到222CBA。（1）作出111CBA和222CBA；（2）直接写出111CBA旋转时绕过的面积。4.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m681091363453687012CBAO第10题AHBOC1A1C第9题第8题摸到白球的频率0.68...
