2.13有理数的混合运算-(2)VIP专享VIP免费

2.13有理数的混合运算1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．口答完成下列各题，看谁答得又快又准？1.（-23）+（-12）=_________.2.（-21）+12=_________.3.（-2013）+2013=__________.4.0+（-32）=_______.5.（-4）－7=________.6.8－（-9）=_________.-35-90-32-11177.（-27）×（-3）=_________.8.（-4）×（-5）×（-6）=_______.9.12÷（-）=_______.10.(-2)3=_______.11.-(-3)2=________.12.=________.13.(-2)3×3=________.4343281-120-16-8-9-2494下面的算式中有哪几种运算？这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，它是有理数的混合运算.213+502(-)-151.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算.有理数的混合运算,应按以下顺序进行：如何进行有理数的混合运算呢？【例1】（1）-8+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）解：（1）-8+4÷（-2）=-8+（-2）=-10（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）=35+6=41有理数的加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的.【例题】112100201011134225611525()原式（）（）（）原式（（）：）解【跟踪训练】【例2】计算：①15)3(4)3(23)2()3(]2)4[()3()2(223②=2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×(16+2)-9=-8+(-54)+4.5=-57.5有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键.1×2（-）【例题】(1)(2)(3)计算：151250321534322421(3)5=45=4.5=3运算过程中注意符号！【跟踪训练】225(3)()39方法一：原式==-11)(9911方法二：原式==-6+（-5）=-11259()9()39点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？【例3】计算：解：【例题】3211)2.0(5)1(1515)1(解：原式==30+0.2=30.2)(2515151251原式32143332343234(-8)()()（）注意运算顺序及符号本题用乘法分配律进行运算较简单3321(2)()(2)()433计算：【跟踪训练】1.(杭州·中考）计算(-1)2+(-1)3=（）A.-2B.-1C.0D.2【解析】选C.原式=1+（-1）=0.2.（淄博·中考）下列结论中不能由a+b=0得到的是（）A.a2=-abB.|a|=|b|C.a=0，b=0D.a2=b2【解析】选C.由a+b=0得a=-b，所以a2=a·a=a·(-b）=-ab,|a|=|b|,a2=(-b)2=b2.3.计算：(1)100÷(－2)2－(－2)÷(－1)3；(2)－34÷2×(－1)2．【解析】（1）原式=100÷4-2=25-2=23；（2）原式=（-17）×1=-17.1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从左到右的顺序进行；(3)如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.2.在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算.习题2.13第1、2、3题