14.1.2-幂的乘方-(2)VIP专享VIP免费

课题14.1.2幂的乘方课堂类型新授课教学目标1.通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。2.培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体的思维过程，体会划归与转化的数学思想。3.体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。教学重点幂的乘方法则的生成及应用。教学难点幂的乘方法则的逆用公式应用。教学方法教法：主要采用“引导探究法”——先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段：采用多媒体辅助教学。教学过程活动一：温故知新，铺垫新知1.知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2.计算：(1)73×75=78；(2)a6·a2=a8；(3)x2·x3·x4=x9；(4)(－x)3·(－x)5=(－x)8=x8.活动二：创设情境，探索新知1、有一个边长为a2的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。2.自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？(1)(a2)3=a2·a2·a2=a6（2）(a2)3==a()(3)(am)3==a3（）(m是正整数)3.总结规律：(1)通过上面的练习，你发现了什么？(幂的乘方，底数不变，指数相乘)(2)对于任意底数a与任意正整数m、n，(am)n=?(m、n都是正整数)n个am证明：(am)n=am·am··am(乘方的意义)n个m=am+m++m(同底数幂的乘法法则)=amn4.归纳总结：幂的乘方的运算公式数学语言：(am)n=amn(m、n是正整数)文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。设计意图：“数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。”因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③题，等式两边的底数和指数发生了什么变化？从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=？活动三：解决问题，应用新知三、自我尝试：计算：1、(103)5（2）、(a4)4（3）、(am)2（4）、(x4)3（5）、设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。2、指出下列计算过程中的错误：3、填空：活动四：应用新知，巩固提高（1）（-x2）3（2）[（y2）3]4（3）[（a-b）3]4（4）（a2）3·a5设计意图：活动不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。五：综合变式，拓展新知活动五：幂的乘方法则的逆用公式：amn=(am)n=(an)m(1)am=5，则a2m=25(2)a2m=2，b3n=3，求(a3m)2-(b2n)3的值解：(a3m)2-(b2n)3=a6m-b6n=(a2m)3-(b3n)2723x（）；=(2)3-(3)2=8-9=-1(3)比较大小：233＜322233=(23)11=811322=(32)11=911活动六：学有所思，归纳小结(1)本节课你的主要收获是什么？(学习了“幂的乘方运算法则”)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。符号叙述：(am)n=amn(m、n是正整数)(2)你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？(如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等)(3)同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点。运算种类相同点不同点同底数幂的乘法底数相同，指数均为正整数。指数相加幂的乘方指数相乘设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概...