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14.1.2-幂的乘方-(2)VIP免费

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课题14.1.2幂的乘方课堂类型新授课教学目标1.通过观察、类比、归纳、猜想、证明,经历探索幂的乘方法则的发生过程;掌握幂乘方法则;会运用法则进行有关计算。2.培养学生观察探究能力,合作交流能力,解决问题的能力和对学习的反思能力;体会具体到抽象再到具体的思维过程,体会划归与转化的数学思想。3.体验用数学知识解决问题的乐趣,培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励,让学生体验成功的乐趣。教学重点幂的乘方法则的生成及应用。教学难点幂的乘方法则的逆用公式应用。教学方法教法:主要采用“引导探究法”——先创设情境让学生独立思考,再鼓励学生合作交流,探索其中的规律,获得新知,体验探索数学知识的快乐。学法:主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中,体验探究的过程,主动建构知识,同时培养学生动口、动手、动脑的能力。教学手段:采用多媒体辅助教学。教学过程活动一:温故知新,铺垫新知1.知识回顾:口述同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(m、n都是正整数);同底数幂相乘,底数不变,指数相加。2.计算:(1)73×75=78;(2)a6·a2=a8;(3)x2·x3·x4=x9;(4)(-x)3·(-x)5=(-x)8=x8.活动二:创设情境,探索新知1、有一个边长为a2的正方体铁盒,这个铁盒的容积是多少?设计意图:以实例引入课题,强化了数学应用意识,使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生,最后以解决问题而终的学以致用的思想,从而激发了学生的求知欲望。2.自主探索:先根据根据乘方的意义填第一个空,再根据同底数幂的乘法填第二个空,看看计算的结果有什么规律?(1)(a2)3=a2·a2·a2=a6(2)(a2)3==a()(3)(am)3==a3()(m是正整数)3.总结规律:(1)通过上面的练习,你发现了什么?(幂的乘方,底数不变,指数相乘)(2)对于任意底数a与任意正整数m、n,(am)n=?(m、n都是正整数)n个am证明:(am)n=am·am··am(乘方的意义)n个m=am+m++m(同底数幂的乘法法则)=amn4.归纳总结:幂的乘方的运算公式数学语言:(am)n=amn(m、n是正整数)文字语言:幂的乘方,底数不变,指数相乘。设计意图:“数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程,学生是学习活动的主体,教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。”因此,我首先鼓励学生观察第①、②、③题,等式两边的底数和指数发生了什么变化?从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论,展示成果,体验规律的探索过程,培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?am·an·ap=?活动三:解决问题,应用新知三、自我尝试:计算:1、(103)5(2)、(a4)4(3)、(am)2(4)、(x4)3(5)、设计意图:(1)华罗庚说过:学数学而不练,犹如入宝山而空返。让学生新鲜体验,巩固新知,使充分展示自我,体验成功。2、指出下列计算过程中的错误:3、填空:活动四:应用新知,巩固提高(1)(-x2)3(2)[(y2)3]4(3)[(a-b)3]4(4)(a2)3·a5设计意图:活动不同层次学生的思维得到不同的发展,促进学生从模仿走向成熟。新课标指出:数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的,适当增加练习的难度,可以使学生的思路更广阔、更灵活。五:综合变式,拓展新知活动五:幂的乘方法则的逆用公式:amn=(am)n=(an)m(1)am=5,则a2m=25(2)a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3的值解:(a3m)2-(b2n)3=a6m-b6n=(a2m)3-(b3n)2723x();=(2)3-(3)2=8-9=-1(3)比较大小:233<322233=(23)11=811322=(32)11=911活动六:学有所思,归纳小结(1)本节课你的主要收获是什么?(学习了“幂的乘方运算法则”)语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘。符号叙述:(am)n=amn(m、n是正整数)(2)你认为在运用“幂的乘方运算法则”,重点应该注意什么?(如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等)(3)同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点。运算种类相同点不同点同底数幂的乘法底数相同,指数均为正整数。指数相加幂的乘方指数相乘设计意图:学生畅所欲言,在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概...

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