12.2三角形全等的判定(3)(学案)知识与能力:(1)经历探索三角形全等条件的过程,掌握判定三角形全等的基本事实“ASA”和定理“AAS”(2)能运用“ASA”与“AAS”来判定两个三角形全等过程与方法:经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;并通过对知识方法的总结,培养反思问题的能力,形成理性思维.情感态度与价值观:通过多种手段的活动过程,让学生动手操作,激发学生的学习兴趣,并能通过合作交流解决问题,体会数学在现实生活中的应用,增强学生的自信心。教学重点:用“ASA”、“AAS”来判定两个三角形全等,用全等证明边相等、角相等教学难点:如何引导发现“ASA”、“AAS”来确定两个三角形全等;规范书写格式教学过程:一、复习导入,创设情境:1、.什么叫全等三角形?2、判定两个三角形全等方法有哪些?(1)__________________________;(2)__________________________;3、如图,小明、小强一起踢球,不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了,摔成了3块,两人决定赔偿.你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店,就可以买到一块完全一样的玻璃吗?----------12.2三角形全等的判定(3)-----角边角和角角边二、探究新知:思考:已知三角形中的两角和一边这三个元素,它们的排列方式会有几种情况?<知识点1>探究“ASA”判定方法题目:先任意画出一个△ABC,在练习本上再画一个ABC△′′′,使AB=AB′′,∠A=A′∠,B=B∠′∠,把画好的△ABC′′′剪下来,放到△ABC上,它们全等吗?基本事实:文字表述:___________________________________________________________________________也就是说:三角形的____________和___________确定了,这个三角形的______和_____就确定了数学符号语言:<知识点2>探究“AAS”判定方法如果给你两个三角形,不是夹边而是两个角和其中一个角的对边对应相等,你还能证明这两个三角形全等吗?已知:如图,在△ABC和△DEF中,∠A=D∠,∠B=E∠,BC=EF.求证:△ABCDEF.≌△123ABC△ABA∠B∠①②③·········推论:文字表述:___________________________________________________________________________也就是说:三角形的____________和___________确定了,这个三角形的______和_____就确定了数学符号语言:三、巩固练习,强化理解1、2、略3、如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=C∠.求证:AD=AE.4、(选作)如图,E,F在线段AC上,ADCB∥,AE=CF.若∠B=D∠,求证:DF=BE.变式:若将条件“∠B=D”∠变为“DFBE”∥,那么原结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.四、课堂小结小结:三角形全等的判定方法五、课堂检测如图,在△ABC中,∠B=2C,AD∠是△ABC的角平分线,∠1=C,∠求证:AC=AB+CE六:课后作业:P41-练习1、2ABCEFCDBEDFA判别方法条件结论作用