1.4.1有理数的乘法第2课时观察下列各式,它们的积是正的还是负的?多个不等于0的有理数相乘,积的符号与负因数的个数有什么关系?(1)(-1)×2×3×4(2)(-1)×(-2)×3×4(3)(-1)×(-2)×(-3)×4(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0几个不等于0的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正.只要有一个因数为0,积就为0.下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?1.(-4)×8=8×(-4)2.[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)]3.(-6)×[+()]=(-6)×+(-6)×()4.[29×()]×(-12)=29×[()×(-12)]乘法交换律:ab=ba分配律:a(b+c)=ab+bc乘法结合律:(ab)c=a(bc)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)231223125656有理数乘法的运算律运算律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等.乘法交换律:ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.乘法结合律:(ab)c=a(bc).一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.分配律:a(b+c)=ab+ac.例1计算:12×25×()×()解:12×25×()×()=[12×()]×[25×()]=(-4)×()=2131501315013150121.(-85)×(-25)×(-4)2.()×15×()解:1.原式=(-85)×100=-85002.原式=()×()×15=×15=7817181587817例2计算(+-)×12161412解:(+-)×12=×12+×12-×12=3+2-6=-1141612141612一、下列各式变形各用了哪些运算律?1.1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]2.(+-)×(-8)=()×(-8)+(-)×(-8)3.25×[+(-5)+]×()=25×()×[(-5)++](乘法交换律和结合律)(加法结合律和乘法分配律)(乘法交换律和加法结合律)142767142767132315151323二、为使运算简便,如何把下列算式变形?1.()×1.25×(-8)2.3.(-10)×(-8.24)×(-0.1)4.5.(二、三项结合起来运算)(用乘法分配律)(一、三项结合起来运算)(一、三项结合起来运算)(用乘法分配律)12075373696418()53()2.4()6534()(80.04)435(10)2412计算(1)(2)255551()71271234解:正确解法:特别提醒:1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________(-24)×(-+-)58163413=-8+18-4+15=-12+33=21=(-24)×+(-24)×(-)+(-24)×+(-24)×(-)133416581.多个不等于0的有理数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.2.几个数相乘时,如果有一个因数是0,则积就为0.3.乘法的交换律:a×b=b×a.4.乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)5.乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c