8.2《消元──解二元一次方程组》VIP专享VIP免费

第八章二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法七年级下册【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？情景再现，提出问题解法1：如果设胜的场数是x，则负的场数是10-x，可得一元一次方程2x+（10-x）=16①解法2：如果设胜的场数是x，则负的场数是y，可得一元一次方程组设问：怎样解这个二元一次方程组呢？情景再现，提出问题10216.xyxy，③②开展探究，提炼解法【问题2】把下列方程改写成用含有一个未知数的式子表示另一个未知数的形式：48xy210xy35xy；⑶.⑴⑵；84xy84xy或；12yx21yx53yx35yx或；或.开展探究，提炼解法结合问题1和问题2思考：（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？（2）方程组中方程③所表示的等量关系是什么？（3）方程①与方程③的等量关系相同，那么他们的区别在哪里？（4）在解决问题2的过程中你受到什么启发？怎样使方程③中含有的两个未知数转化为只含有一个未知数呢？开展探究，提炼解法解：由①，得y=10-x③把③代入②，得2x+（10-x）=16x=6把x=6代入③，得y=4∴原方程组的解是解方程组：10216.xyxy，②①把③代入①可以吗？试试看46yx把x=6代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。开展探究，提炼解法合作交流：你从上面的学习中，体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？总结归纳，形成知识基本思路：二元一次方程一般步骤：⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；⑷写解（用的形式写出方程组的解）．消元一元一次方程xayb，总结归纳，形成知识定义：这种把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法巩固练习，熟悉技能练习1把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：练习2用代入法解下列方程组：⑴⑵；．23xy310xy⑴⑵23328.yxxy，25342.xyxy，巩固练习，熟悉技能练习3在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？4322836.xyxy，418315.xyxy，⑴⑵①①②②归纳小结，反思提高（1）本节课你有什么收获？（2）解二元一次方程组的基本思路和一般步骤是什么？（3）本节课你感悟到了什么数学思想方法？（4）本节课你积累了什么数学活动经验？课后作业必做题：教科书第111页练习8.2第1题，第2题⑴⑵；选做题：教科书第111页练习8.2第6题.