认识一元一次方程(第1课时)-教案VIP专享VIP免费

课题：5.1认识一元一次方程(1)教学目标：知识与技能目标：1.能正确说出一元一次方程及其解的概念，能正确判别一个数是否是一元一次方程的解；2.会根据实际问题列出简单的一元一次方程。过程与方法目标：1.通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识。2.能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。情感态度与价值观目标：1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。重点：1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含义；2.判断一个数是不是某个一元一次方程的解.难点：从实际问题中抽象出一元一次方程的过程，体会数学方程的建模思想。教学流程：一、情境引入情境问题1：同学们，你们能否用所学的数学知识解决呢？情境问题2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？同学们，你们能否用数学知识帮助小颖解决问题呢？情境问题3：甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？情境问题4：据第六次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？同学们，你们能否用数学知识解决问题呢？情境问题5某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？二、自主思考由上面的问题你得到了哪些方程？它们有什么共同特点？探究下列方程有什么共同特点？2x-5=21，40+15x=100，（1+147.30%)x=8930得出定义：一元一次方程：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程.判断一元一次方程的条件：①只含有一个未知数；②方程中的代数式都是整式；③未知数的指数都是1；练习:判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)、2x2-5x+6=0（）(2)、3χ-1=7()(3)、m=0()(4)、χ﹥3()(5)、χ+y=8()(6)、2a+b=3()2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=3.3.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=-6.三、合作探究使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。例1：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？解：把x=2代入方程左右两边，左边=3×2+（10-2）=14，右边=20，左边≠右边所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。练习4.1等式与方程班级：姓名：1.下列各式中，是方程的有()①2x＋3；②2＋5＝7；③x2＝2；④－2x＝3x＋2；⑤－3＋0.4y＝8；⑥x＋1＞3.A.2个B.3个C.4个D.5个2.方程x＋2=1的解是（）A．3B．3C．1D．13.根据“x的3倍与5的和比x的13少2”列出方程是（）．A．3x+5=3x+2B．3x+5=3x-2C．3（x+5）=3x-2D．3（x+5）=3x+24.如果方程53x2n－7－71=1是关于x的一元一次方程，则n的值为（）A.2B.4C.3D.15.某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，求这个工厂去年的总产值．若设这个工厂去年的总产值为x万元，则可列出方程是()A.15%x＝500B.x＝15%×500C.(1＋15%)x＝500D.(1－15%)x＝5006.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B．l.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C．2×0.9x＋l.2×0.8(60＋x)＝87D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝877.（选做）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？如果设甲队胜了x场，那么可列方程是?