课题：关于原点对称的点的坐标•【学习目标】•1．会求关于原点对称的点的坐标．•2．能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换．•【学习重点】•关于原点对称的点的坐标关系．•【学习难点】•关于原点对称的点的坐标关系的探索．情景导入生成问题•旧知回顾：•1．点P(3，－6)关于x轴对称的点的坐标为()•A．(－3，6)B．(3，6)C．(－3，－6)D．(3，－6)•2．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是______，A1的坐标是_____•3.点P(2015，－2016)关于y轴对称的点的坐标为_________在学习了平移变换和轴对称变换的时候，我们研究了在平面直角坐标系中点的平移规律和关于轴对称的点的坐标规律，那么关于原点对称的点的坐标有怎样的规律呢？请进入本课时的学习！自学互研生成能力•知识模块一：关于原点对称的点的坐标特征【自主探究】阅读教材P68，完成下面的问题：典例：(1)在平面直角坐标系中，点P(7，－8)关于原点的对称点P′的坐标是____(2)点P(2，n)与点Q(m，－3)关于原点对称，则(m＋n)2016＝_____．(3)点M(5，－1)绕原点旋转180°后到达的位置是______归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)．•变例：将点P(－2，3)向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则点P2的坐标是()•A．(－5，－3)B．(1，－3)C．(－1，－3)D．(5，－3)知识模块二：作一个关于原点对称的图形•例：四边形ABCD各顶点坐标分别为A(5，0)，B(－2，3)，•C(－1，0)，D(－1，－5)，作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形，并写出各点的对称点的坐标．解：图形如左图所示，点A、B、C、D的对称点的坐标分别为：点A(′－5，0)，点B(2′，－3)，点C(1′，0)，点D(1′，5)．•如图所示，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为________．知识模块三：利用点的坐标确定字母的取值•【合作探究】•典例：已知点M(2－a，b)与点N(－b－1，2)关于原点对称，求M点的坐标．•变例：已知点A(2，a)和点B(b，5)关于原点对称，试求a2＋b2＋7的平方根．当堂检测达成目标•1．已知点P(a＋1，2a－3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是()•A．a<－1B．－1
2/3•2．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是()•A．(－3，2)B．(－1，2)C．(1，2)D．(1，－2)•3．已知抛物线y＝x2－2x－3关于原点对称的抛物线的解析式为_________
