第一章三角函数§1.1任意角和弧度制1．1.1任意角课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标1.了解任意角的概念，区分正角、负角与零角．2．理解并掌握终边相同的角的概念，会表示终边相同的角所组成的集合．3．理解并掌握象限角、轴线角的概念.课前热身1.角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．我们规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做________；按顺时针方向旋转形成的角叫做________；不作任何旋转形成的角叫做________．2．象限角为了讨论问题的方便，我们在直角坐标系内使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．那么，角的终边在________，我们就说这个角是第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限，称它为轴线角(或称为象限界角)．3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与________的和.1.正角负角零角2.第几象限自我校对3.α＋k·360°，k∈Z整数个周角思考探究1根据角的新定义，角的范围有什么变化？提示角的概念推广后，角的范围不再限于0°～360°，它应包括任意大小的正角、负角和零角．思考探究2终边相同的角相等吗？相等的角终边相同吗？提示终边相同的角不一定相等，它们相差360°的整数倍；相等的角，终边相同.名师点拨1.角的概念与分类角的概念是通过角的终边的旋转来推广的．根据角的终边的旋转“方向”，得到正角、负角和零角．(1)(2)(3)射线没有作任何旋转，终边位置与始边位置重合，称这样的角为零角．2．终边相同的角对终边相同的角的概念的理解(1)角α为任意角；(2)k·360°与α之间用“＋”号，k·360°－α可理解为k·360°＋(－α)；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同；(4)k∈Z，即k为整数这个条件不可少；(5)终边相同的角表示不唯一．3．象限角与坐标轴上的角(1)象限角的集合象限角集合表示第一象限的角{α|k·360°<α
