实践与探索复习研讨一、探索与研究的重要意义和作用。1、教材课题学习中考试题中探索类题目来源1．如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形。连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；当四边形ABCD的对角线满足_______________时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足________________时，四边形EFGH为正方形。（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明。（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？（内江06中考）2、选自初一课题学习流水线上的机器人2、竞赛经典1、利用“将军饮马”问题探索最值2、（2009初二决赛）已知点A（0,2），B（4,0），点C、D分别在直线x=1和x=2上，且CD//x轴则AC+CD+DB的最小值为64224DCx=1x=2BA6422DCx=1x=2BA422BDCA3、（2009年内江中考）6422Qx=1PBCA642246855CA6422468105EFDCA642246855EFDCA利用非负数的性质探索代数式的最值：解：①+a+b+c=12+a②得最小值为12++a+b+c=19-b①②①最大值为19abcBCAcbaDCBA3、高中知识如：数列，对数1、如图A（2、3），在x轴上找一点B使三角形AOB为等腰三角形。试确定B点的位置。422OA1、思路：2、(内江2010年中考)FEDCBAGDFECBA对常见探索题结论的总结1、如图A（2、3），在x轴上找一点B使三角形AOB为等腰三角形。试确定B点的位置。422OA642245B4B3B2B1OA42255CP201264225A2A4A3A1CB64225CB第24题图DCBA3、：4、方法（利用特殊值法解决探索类填空题）数学探索性问题既包含着问题又包含着求解，是数学学科的典型问题；从以上课案我们可以看出，它不具有确定方向的解题思路.解题时总要有合情合理、实事求是的分析，要把归纳与演绎协调配合起来，把直觉发现与逻辑推理结合起来，把数学能力与心理素质同时发挥出来．因此，通过探索性数学问题的求解活动，不仅可以促进数学知识和数学方法的巩固与掌握，而且更加有利于各方面能力的整体发展和思维品质的全面提高，有利于加强学生主体精神、探究态度、科学方法、创新才能的培养，这正是当前在数学教学中积极引进探索性数学问题的意义.在考试中引进这类问题，更具有全面的检测效果，也具有正确教学导向的作用，故在中考试卷中，不仅出现频率高，而且题型不断丰富，备受命题者的青睐.小结：
