广东广州2021届高三12月模拟考试数学理试题全版VIP免费

2021届广州市普通高中毕业班模拟考试理科数学本试卷共4页，23小题，总分值150分。考试历时120分钟。第一卷一、选择题：此题共12小题，每题5分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〔1〕集合Axx2，Bxx2x30，那么A2B(Ａ)2,3(Ｂ)1,2(Ｃ)2,1(Ｄ)1,2〔2〕设(1i)(xyi)2，其中x,y是实数，那么2xyi〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕5〔3〕等比数列an的前n项和为Sn，假设a2S30，那么公比q(A)1(B)1(C)2(D)2y2x21〔4〕双曲线C：221〔a0,b0〕的渐近线方程为yx,那么双曲线C的离心率为2ab(A)5(B)25(C)6(D)26〔5〕假设将函数f(x)sin2xcos2x的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称，那么的最小正值是〔A〕33〔B〕〔C〕〔D〕8484〔6〕GZ新闻台做“一校一特色〞访谈节目,分A,B,C三期播出,A期播出两间学校,B期，C期各播出1间学校,现从8间候选学校当选出4间参与这三项任务,不同的选法共有〔A〕140种〔B〕420种〔C〕840种〔D〕1680种x2,x0,〔7〕函数f(x)1g(x)f(x)，那么函数g(x)的图象是,x0,x〔8〕设a0.70.4，b0.40.7，c0.40.4，那么a,b,c的大小关系为(A)bac(B)acb(C)bca(D)cba〔9〕阅读如下程序框图，运行相应的程序，那么程序运行后输出的结果为(A)7(B)9(C)10(D)11〔10〕抛物线C:y8x的核心为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与曲线C相交于M，N两点，假设2PF3MF，那么MN(Ａ)212(Ｂ)323(Ｃ)10(Ｄ)11〔11〕如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，那么该三棱锥的外接球的外表积是25429(C)29(D)4(A)25(B)(12)假设函数fxesinxacosx在x,上单调递增，那么实数a的取值范围是42(A),1(B),1(C)1,(D)1,第二卷本卷包括必考题和选考题两局部。第13～21题为必考题，每一个考生都必需作答。第22～23题为选考题，考生按照要求作答。二、填空题：本小题共4题，每题5分。〔13〕菱形ABCD的边长为2，ABC60,那么BDCD________．〔14〕依照国家规定,某种大米质量(单位:kg)必需服从正态散布N10,2,按照检测结果可知P9.910.10.96,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利,假设该公司有2000名职工,那么分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为.2xy20,〔15〕x,y知足约束条件x2y20,假设zxaya0的最大值为4，那么a.xy20,〔16〕在数列an中,a12,a28,对所有正整数n均有an2anan1，那么三、解答题：解允许写出文字说明、证明进程或演算步骤。〔17〕〔本小题总分值12分〕△ABC的内角A,B,C的对边别离为a，b，c，假设a1，2cosCc2b.〔Ⅰ〕求A；〔Ⅱ〕假设b2017n1an.1,求sinC.2〔18〕〔本小题总分值12分〕某产品按行业生产标准分成8个品级，品级系数X依次为1,2,…,8，其中X5为标准A，X3为标准B.甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲,乙两厂的产品都符合相应的执行标准.〔Ⅰ〕甲厂产品的品级系数X1的概率散布列如下所示：且X1的数学期的值;〔Ⅱ〕为分析乙厂产望EX16,求a,b品的品级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:用这个样本的频率散布估量整体散布，将频率视为概率，求品级系数X2的数学期望；〔Ⅲ〕在〔Ⅰ〕,〔Ⅱ〕的条件下，假设以“性价比〞为判断标准，那么哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.注:①产品的“性价比〞(19)〔本小题总分值12分〕如图,EA平面ABC，DB平面ABC,△ABC是等边三角形，AC2AE,M是AB的中点.D〔Ⅰ〕求证：CMEM;〔Ⅱ〕假设直线DM与平面ABC所成角的正切值为2，E求二面角BCDE的余弦值.(20)〔本小题总分值12分〕；②“性价比〞大的产品更具可购买性.A22动圆P与圆F1:(x2)y49相切，且与圆F2:(x2)2y21相内切，记圆心P的轨迹为曲线C.MB〔Ⅰ〕求曲线C的方程；C〔Ⅱ〕设Q为曲线C上的一个不在x轴上的...