第六章曲线、曲面§6－1曲线的形成及投影§6－2曲面的形成和表示法§6－3曲面立体的投影§6－4平面和曲面立体相交§6－5直线和曲面立体相交§6－6平面立体和曲面立体相交§6－7两曲面立体相交§6－8工程上常用的曲线和曲面§6－1曲线的形成和投影曲线的形成和分类曲线的形成和分类曲线投影的一般作图法曲线投影的一般作图法圆的投影圆的投影曲线的形成及分类曲线可以看作是点运动的轨迹。根据曲线上各点相对位置的不同，曲线可划分为两类：（2）空间曲线——曲线上任意连续四点不从属于同一个平面，如圆柱螺旋线。（1）平面曲线——曲线上所有的点都从属于同一个平面，如圆、椭圆、双曲线、抛物线等。H曲线投影的一般作图法ABⅠⅤⅣⅢⅡ无论是平面曲线还是空间曲线，其投影在一般情况下仍是曲线。作图时应先求出曲线上一系列点的投影（特别是转向点、反曲点、切点及端点等特殊位置的点的投影），然后用曲线板将各个点的同面投影光滑地顺序相连。圆的投影（1）圆所在的平面平行于投影面时，圆的投影反映实形（同样大小的圆）；（2）圆所在的平面倾斜于投影面时，圆的投影不反映实形（成为椭圆）；（3）圆所在的平面垂直于投影面时，圆的投影积聚为一条直线（长度等于直径）。§6－2曲面的形成和表示法曲面可以看作是线运动的轨迹。母线曲面的分类按母线的形状分直纹曲面曲纹曲面按母线的运动形式分有导线导面的曲面回转曲面直纹回转面直线形的母线绕一条固定的直线回转所形成的曲面叫做直纹回转面。母线回转轴曲纹回转面曲线形的母线绕一条固定的直线回转所形成的曲面叫做曲纹回转面。母线回转轴回转曲面的有关概念轮廓素线OO1回转轴母线素线：母线在曲面上的任意位置都称为素线。纬圆：母线上任意点的运动轨迹都是一个垂直于回转轴且中心在回转轴上的圆，这种圆就称为纬圆。纬圆回转曲面的特性OO1（1）经过轴的平面必和曲面相交于以轴为对称的两条素线。（2）垂直于回转轴的平面必和曲面相交于一个纬圆。有导线导面的直纹曲面直线形的母线在固定的直线或曲线上滑动，所形成的曲面叫做有导线的直纹曲面；如果母线在滑动时，又始终平行于某一个固定的平面或曲面，这样形成的曲面叫做有导线导面的直纹曲面。P导平面曲导线直导线曲面的表示方法在投影图上表示一曲面，须给出确定此曲面的各要素的投影，同时，为明确的表达出曲面的形状和范围，还必须画出曲面各外形轮廓线的投影。回转曲面的要素——母线和回转轴有导线导面的曲面的要素——母线、导线、导面曲面的表示方法§6－3曲面立体的投影由曲面或曲面和平面围合而成的立体称为曲面立体。圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体球体球体圆环圆环圆柱体圆柱体的投影分析圆柱体的投影分析圆柱体的形成圆柱体的形成圆柱表面取点圆柱表面取点圆柱体的形成两条平行的直线，以一条为母线另一条为轴线回转，所得的曲面即为圆柱面。由圆柱面和上、下底面围成的立体，就是圆柱体（也可以看作是矩形绕其一边旋转而成）。圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）水平投影是一个圆，这个圆既是上底圆和下底圆的重合投影，反映实形，又是圆柱面的积聚投影，其半径等于底圆的半径，回转轴的投影积聚在圆心上（通常用细点画线画出十字对称中心线）。正面投影和侧面投影是两个相等的矩形，矩形的高度等于圆柱的高度，宽度等于圆柱的直径（回转轴的投影用细点画线来表示）。圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）正面投影的左、右边线分别是圆柱最左、最右的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为前、后两半，他们在W面上的投影与回转轴的投影重合。侧面投影的左、右边线分别是圆柱最前、最后的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为左、右两半，他们在V面上的投影与回转轴的投影重合。a'c'(b')圆柱表面取点素线法acbb"(c")a"圆锥体圆锥体的投影分析圆锥体的投影分析圆锥体的形成圆锥体的形成圆锥表面取点圆锥表面取点圆锥体的形成两条相交的直线，以一条为母线另一条为轴线回转，所得的曲面即为圆锥面。由圆锥面和底面围成的立体，就是圆锥体（也可以看作是直角三角形绕一直角边旋转而成）。圆锥体的投...
