义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角上犹县平富学校方彩桂上犹县平富学校方彩桂有30瓶益达口香糖,其中一瓶少了3片,用天平称,至少称几次能保证把它找出来
知难而“退”知难而“退”1
同学们有5盒订书针,其中1盒少了3板,请你想办法把它找出来
(1)将待测物品分成几份
(2)假如天平平衡,次品在哪里
(3)假如天平不平衡,次品在哪里
(1)将待测物品分成几份
(2)假如天平平衡,次品在哪里
(3)假如天平不平衡,次品在哪里
5(1,1,1,1,1)2次1次(2次)平衡(1,1,1,1,1)5(2,2,1)1次2次(2次)平衡(2,2,1)(1,1)不平衡(2,2,1)(1,1,1)五盒至少2次就能保证找出次品不平衡(1,1,1,1,1)在9个零件里,有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就能保证找出次品
3咱们可以分成几份
每份几个称呢
个数保证找出次品需要称的次数每份的个数9个9个9个9个可能要称的次数分成的份数分成的份数在9个零件里,有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就能保证找出次品
3可以用图示法分析,也可以用学具摆一摆,再完成手中的表格
个数分成的份数保证找出次品需要称的次数结论:9个至少要2次才能保证找出次品
每份的个数9个9个9个9个(1,1,1,1,1,1,1,1,1)1次,2次,3次或4次4次9份5份(2,2,2,2,1)2次或3次3次(4,4,1)1次或3次3次3份(3,3,3)2次2次3份可能要称的次数最优策略:1、把待测物品分成3份
2、能平均分的平均分,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1
平均分一个次品在其中,知道次品轻或重
待测物品分3份,3的倍数平均分,不能均分相差一
放入天平称一称,次品立即现原形
有30瓶益达口香糖,其中有一瓶少