义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角上犹县平富学校方彩桂上犹县平富学校方彩桂有30瓶益达口香糖，其中一瓶少了3片，用天平称，至少称几次能保证把它找出来？知难而“退”知难而“退”1.同学们有5盒订书针，其中1盒少了3板，请你想办法把它找出来？（1）将待测物品分成几份？分别是几盒？（2）假如天平平衡，次品在哪里？称了几次？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？称了几次？（1）将待测物品分成几份？分别是几盒？（2）假如天平平衡，次品在哪里？称了几次？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？称了几次？5(1,1,1,1,1)2次1次（2次）平衡（1,1,1,1,1）5（2,2,1）1次2次（2次）平衡(2,2,1)(1,1)不平衡(2,2,1)（1,1,1）五盒至少2次就能保证找出次品不平衡（1,1,1,1,1）在9个零件里，有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就能保证找出次品?3咱们可以分成几份？每份几个称呢？个数保证找出次品需要称的次数每份的个数9个9个9个9个可能要称的次数分成的份数分成的份数在9个零件里，有1个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就能保证找出次品?3可以用图示法分析，也可以用学具摆一摆，再完成手中的表格。个数分成的份数保证找出次品需要称的次数结论：9个至少要2次才能保证找出次品。每份的个数9个9个9个9个（1,1,1,1,1,1,1,1,1）1次，2次，3次或4次4次9份5份（2,2,2,2,1）2次或3次3次（4,4,1）1次或3次3次3份（3,3,3）2次2次3份可能要称的次数最优策略：１、把待测物品分成3份。2、能平均分的平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。平均分一个次品在其中，知道次品轻或重。待测物品分3份，3的倍数平均分，不能均分相差一。放入天平称一称，次品立即现原形。有30瓶益达口香糖，其中有一瓶少了3片，用天平称，至少称几次能保证把它找出来？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······从表中你发现了什么规律?天下难事，必行于易，天下大事，必行于细。-------老子知难而“退”，化繁为简，简简单单学数学。--------方彩桂
