4．2直线、射线、线段（2）班级：姓名：小组：【学习目标】：（学什么！）1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．【学习重点】：线段比较大小以及线段的性质．【学习难点】：线段的中点、三等分点及其应用．【学前准备】：直尺、圆规、刻度尺、铅笔、橡皮.一、自主学习：（学习课本P126-P129，时间20min）知识点一：比较线段的大小1.思考：如何比较两位同学的身高？①方法一：②方法二：2.任意画线段a.你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a.你是怎样画的？你想到了几种方法？3．那么如何比较两条线段的大小呢？①任意画两条线段AB,CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．（两条线段有可能相等，也有可能不相等）【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。②圆规截取法：利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较。线段的关系有：AB＜CDAB＞CDAB=CD知识点二：线段的和与差：画线段的和与差：如图，已知两条线段a、b（a＞b）（1）画线段a＋b画法：①画射线AM；②在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.aABMCb（2）画线段a－b知识点三：线段的中点①线段的中点：如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。②怎样找出一条线段AB的中点M呢？动手做一做：在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。③如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等知识点四：线段的基本事实思考．（1）有些人要过马路到对面，怎样走才能最快到达马路对面呢？（2）从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？7．（1）关于线段的基本事实：简单说成：（2）两点间的距离：二、【基础自清】（10min，认真思考，自主学习，同桌互助，小组交流）宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来！1A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D）ABMABMN（1）（2）1．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．2、在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔〕A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为（）4、段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．5、图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D为中点的线段是________．6、比较线段a和b的长短，其结果一定是（）．A．a=bB．a>bC．ab或a=b或a
