常青藤实验中学高一数学《基本初等函数》单元检测一、填空题1.下列等式一定成立的是_________（1）(2)(3)(4)2.定义在上的奇函数，当时，，则=_________3.设，则使为偶函数且在上单调递增的值的个数为_________4.函数的值域是_____________，则的关系正确的是_________（1）（2）（3）（4），则_________，在用二分法求方程的近似解的过程中，得到，，，则可判断此方程的根所在的区间为______在上的近似解时，经计算，即可得出方程的一个近似解为________（精确度0.1）的不等式的解集是，则函数相异的零点共有_________个和中，函数的零点所在区间是________________的图像与x轴交点的个数是__________满足，又，若在上有最小值1，最大值3，则m的取值范围是______________，在区间上的最大值是14，则的值是_________14.是的方程的解，则这三个数大小关系是_______15.下列几个命题：（1）方程有一个正实根，一个负实根；（2）函数是偶函数，但不是奇函数；（3）函数和直线的公共点个数是m，则m值不可能是1.其中正确的有_____________（填序号），则对任意实数，下列不等式总成立的是______（1）（2）（3）（4）17.给出下列命题：（1）函数与函数的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数是奇函数；（4）函数与在上都是单调增函数其中正确命题序号是________________例5已知y=f（x+1）的定义域为[1,2]，求下列函数的定义域：（1）（2）（3）判断函数（a∈R）的奇偶性。判断函数的奇偶性。已知a>0，函数是区间上的单调函数，求实数a的取值范围。已知函数若与在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围_________若函数在上为增函数，则实数a、b，的取值范围是_________。若a<0，则的大小顺序是_________-若，_____________已知实数a,b满足等式，下列五个关系式：①0
0且a≠1）的图像经过第二、三、四象限，则必有__________函数的图像____________________（填序号）①与的图象关于y轴对称②与的图象关于坐标原点对称③与的图象关于y轴对称④与的图象关于坐标原点对称计算：已知函数（2≤x≤4）的最大值比最小值大1，求a的值若a>0,且a≠1，x、y∈R，且xy>0，下列变形中：①；②;③;④。正确的有____________。（填序号）若，且x≠y,则xy=_______设a>1,若对于任意的x∈都有y∈满足方程，这时a的取值的集合为__________-函数的图象恒过定点P，则P点坐标为____________若在上满足则方程在内的解的个数为___________.已知一次函数，若在上存在使=0.，则实数m的取值范围是__________已知函数的图象如图所示，则b的范围是___________对于函数（x∈D）其中D为函数的定义域，若同时满足下列2个条件：①在定义域内是单调函数；②存在区间D，使f(x)在上的值域是，那么把（x∈D）称为闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间；判断函数，x∈（0，+∞）是否为闭函数，说明理由二、解答题18全集，，，求定义域是，值域是，求实数的值且（1）求函数的解析式；（2）求证：21.旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅行团人数最多为75人.（1）写出飞机票的价格关于旅行团人数的函数；（2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润是多少？对于定义域内任何一个x都满足，且.（1）求的值；（2）当，讨论函数单调性的函数是奇函数.（1）求a的值；（2）试判断并请你用函数的单调性给予证明；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围
