陈仓高中高一数学集体备课必修二教案课题6.2.2垂直关系的性质备课人刘永健上课审核人学习目标1.理解直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理,能用图形语言和符号语言表述这些定理,并能加以证明.2.能运用直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理证明一些空间位置关系的简单问题.重点直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理难点运用直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理证明一些空间位置关系时间导学流程复备或笔记1.长方体的侧棱和底面垂直，这些侧棱间有什么特征？2.长方体中，面内侧棱和两面交线垂直时，侧棱和另一平面的关系如何？•问题1:1．直线与平面垂直的性质定理•(1)定理内容：如果两条直线同________于一个平面，那么这两条直线平行．•(2)符号表示：若a⊥α，b⊥α，则a∥b.•(3)图形表示：•(4)简记为：线面垂直⇒线线平行．•拓展：直线与平面垂直的性质还有：①一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于该平面内的所有直线；②两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；③垂直于同一直线的两个平面平行．问题2:•平面与平面垂直的性质定理•(1)定理内容：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内________于它们交线的直线________于另一个平面．•(2)符号表示：若α⊥β，α∩β＝b，aα，a⊥b，则a⊥β.•(3)图形表示：(4)简记为：面面垂直⇒线面垂直．•拓展：平面与平面垂直还有如下性质：•两个平面垂直，则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内．也就是说：只要在其中一个平面内通过一点作另一个平面的垂线，那么这条垂线必在这个平面内．••1．下列说法正确的是()•A．垂直于同一条直线的两条直线平行•B．垂直于同一条直线的两条直线垂直•C．垂直于同一个平面的两条直线平行•D．垂直于同一条直线的直线和平面平行•2．对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l()•A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线•3．已知直线m，n和平面α，β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则n与α的关系是________．课后反思
