第十九章一次函数19.2.1正比例函数（第二课时）重庆市璧山中学王伟设计19.2.一次函数活动一：创设情境1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少？①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．xy1y=x，正比例系数为1y=-x，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为2活动一：创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤？3.请你依据这些步骤画出以上正比例函数图象．列表、描点、连线活动二：画函数y=x的图象x…-3-2-10123…y……1.1正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？1.2如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？2.描点：1.3观察这些点有摆放有何规律？1.4你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是用直线连接的呢？1.列表：3.连线-3-2-10123活动二：画函数图象x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y00.10.20.30.40.50.60.70.80.91在（0，0）与（1，1）之间插入10个点，画出y=x的图象的一段（0.0）A（1.1）活动二：画函数图象在（0，0）与（1，1）之间插入20个点，画出y=x的图象的一段；x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95A（1.1）（0.0）几何画板：展示在（0，0）和（1，1）插入100个点，乃至1000个点呢？……，几何画板.gsp(命令行)既然（0，0）与（1，1）之间是直线线连接的，那么其它两个整数点之间否也是的点是用直线连接的吗？你发现正比例函数y=x的图象是什么？直线活动二：画函数图象几何画板.gsp(命令行)y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y=x活动二：画函数图象y-4-2-3-1321-10-2-312345x420-2-4y=-2xx…-2-1012…y=-xy=-2x7.画正比例函数y=-x和y=-2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y=-x210-12活动二：画函数图象活动三总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______点直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？原点选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)k活动三总结性质3.这个量K是如何影响正比例函数函数值的变化？又如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说？原因是什么？（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的；活动三总结性质4.反之，当正比例函数图象是经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．活动三总结性质5.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;活动四基础练习用你认为最简单的方法画出下列函数：（1）y=-3x；（2）xy23x01y=-3xxy230-3023y=-3xxy23活动四巩固练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围;（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示：k>3k>3k<3活动四巩固练习2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（）D活动五课堂小结与作业布置1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何影响呢？对函数图象有何影响呢？2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的。（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．作业1.人教版P...
