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第十九章一次函数19.2.1正比例函数(第二课时)重庆市璧山中学王伟设计19.2.一次函数活动一:创设情境1.在下列函数中,哪些是正比例函数?并指出正比例系数分别是多少?①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4⑤,⑥y=-x,⑦y=-2x.xy1y=x,正比例系数为1y=-x,正比例系数为-1y=-2x,正比例系数为-2y=2x,正比例系数为2活动一:创设情境2.画函数图象需要经历哪些步骤?3.请你依据这些步骤画出以上正比例函数图象.列表、描点、连线活动二:画函数y=x的图象x…-3-2-10123…y……1.1正比例函数y=x的自变量取值范围是什么?你能取完自变量x的所有值吗?1.2如果不能,你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适?2.描点:1.3观察这些点有摆放有何规律?1.4你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗?以点(0,0)与(1,1)之间为例,为什么是用直线连接的呢?1.列表:3.连线-3-2-10123活动二:画函数图象x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y00.10.20.30.40.50.60.70.80.91在(0,0)与(1,1)之间插入10个点,画出y=x的图象的一段(0.0)A(1.1)活动二:画函数图象在(0,0)与(1,1)之间插入20个点,画出y=x的图象的一段;x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95A(1.1)(0.0)几何画板:展示在(0,0)和(1,1)插入100个点,乃至1000个点呢?……,几何画板.gsp(命令行)既然(0,0)与(1,1)之间是直线线连接的,那么其它两个整数点之间否也是的点是用直线连接的吗?你发现正比例函数y=x的图象是什么?直线活动二:画函数图象几何画板.gsp(命令行)y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象解:1.列表2.描点3.连线……y=x活动二:画函数图象y-4-2-3-1321-10-2-312345x420-2-4y=-2xx…-2-1012…y=-xy=-2x7.画正比例函数y=-x和y=-2x的图象解:1.列表2.描点3.连线……y=-x210-12活动二:画函数图象活动三总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______点直线,那么你画正比例函数有什么简便方法?为什么?你一般选取哪些点画它的图象呢?2.在画函数图象时,使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量?原点选两点坐标就可以,一般选(0,0)和(1,k)k活动三总结性质3.这个量K是如何影响正比例函数函数值的变化?又如何影响正比例函数图象的呢?请你分情况具体说一说?原因是什么?(1)当k>0时,y随x的增大而增大,直线经过一、三象限,从左到右是上升的;(2)当k<0时,y随x的增大而减小,直线经过二、四象限,从左到右是下降的;活动三总结性质4.反之,当正比例函数图象是经过一、三象限时,你能获得哪些信息?经过二、四象限呢?(1)当图象经过一、三象限时,k>0,y随x的增大而增大,图象从左到右是上升的.(2)当图象经过二、四象限时,k<0,y随x的增大而减小,图象从左到右是下降的.活动三总结性质5.你还发现哪些性质?(1)当图象经过一、三象限时,直线与x轴正方向的夹角越大,k值就越大;(2)当图象经过二、四象限时,直线与x轴负方向的夹角越大,k值就越小;活动四基础练习用你认为最简单的方法画出下列函数:(1)y=-3x;(2)xy23x01y=-3xxy230-3023y=-3xxy23活动四巩固练习1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件,求出k的范围;(1)y随x的增大而增大;(2)图象经过一、三象限;(3)图象如图所示:k>3k>3k<3活动四巩固练习2.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是()D活动五课堂小结与作业布置1.从数看:若正比例函数y=kx(k≠0),k对函数值得变化又有何影响呢?对函数图象有何影响呢?2.从形看:若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限,那么你可以得出什么信息?反之,若经过二、四象限呢?(1)当k>0时,y随x的增大而增大,直线经过一、三象限,从左到右是上升的;(2)当k<0时,y随x的增大而减小,直线经过二、四象限,从左到右是下降的。(1)当图象经过一、三象限时,k>0,y随x的增大而增大,图象从左到右是上升的.(2)当图象经过二、四象限时,k<0,y随x的增大而减小,图象从左到右是下降的.作业1.人教版P...

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