等腰三角形 (2)VIP免费

如图：在△ABC中,AB=AC，则△ABC就是等腰三角形它的各部分名称分别是什么？ABC(1)相等的两条边叫做腰。腰腰底边(2)另一边叫底边。顶角底角底角(3)两腰的夹角叫顶角。(4)腰与底边夹角叫底角。下面哪些是等腰三角形？12345达标练习一如右图，在△DEF中，DE=DF,请问：哪些边是腰？DEF底边是哪条边？顶角是哪个角？底角是哪些角？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？做一做、想一想、说一说等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？ABCD看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？现象(2)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）现象等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）一般的三角形有这种性质吗？要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。.按要求做一做１.先任意做一锐角∠a２.再任画一线段ＢＣ３.然后以ＢＣ为公共边在它的同侧作∠B=a∠∠C=a∠两边交与点A4.用圆规量一量ＡＢ，ＡＣ。你发现什么结论？如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等（1） ADBC⊥，∴∠____=____∠，___=___（2） AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____（3） AD是角平分线，∴______⊥，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD一：根据等腰三角形性质，在△ABC中，AB=AC时，ABCD例1已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．发散思维(1)已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°．求∠B和∠C的度数．发散思维(2)已知：△ABC是等腰三角形，其中一个角为80°求另外两个角的度数．解： AB＝AC∴∠C＝∠B＝80°()你能说出它的理由吗？等边对等角又 ∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＝180°－80°－80°＝20°．例2已知：如图，房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。解：在△ABC中， AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）.∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形内角和定理).又 AD⊥BC(已知),∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的顶角的平分线与底边上的高互相重合).∴∠BAD=∠CAD=500.ABCD1、下列图形是否是轴对称图形，说出它的对称轴，并验证你的判断。（1）圆，（2）矩形，（3）直角梯形，（4）扇形2、如图，⊿ABC中，AB=AC，求其它角的度数ABC60°ABC90°ABC30°二、判断：４、如图1： AB=AC1=2∴∠∠（）BCA⌒⌒12DE图11.等腰三角形一角的平分线，一边上的中线，一边上的高都是它的对称轴（）.等腰三角形的两角相等（）2３.三角形的高线.角平分线.中线三线合一（）试一试！填空：55o、55o70o、40o55o、55o或70o、40o1、已知等腰三角形的顶角是70o，则它的其它两角的度数是。2、已知等腰三角形的底角是70o，则它的其它两角的度数是。3、已知等腰三角形的一个内角是70o，则它的其它两角的度数是。4.等腰直角三角形的每一个锐角都等于45°达标练习二(A水平)一、填空题：1、等腰三角形若两边长为3和7，则其周长为________。2、如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和______。3、如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为________。4、等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？二、判断题：1、等腰三角形的底角都是锐角()2、钝角三角形不可能是等腰三角形()√×1750°80°50°达标练习二(B水平)1、若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为__________________2、若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______70°,70°或40°，100°30°,30°①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2结论:在等腰三角形中，已知一个角，就可以...