计量经济学 第二章 简单线性回归模型VIP免费

计量经济学第二章简单线性回归模型2从2004中国国际旅游交易会上获悉，到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于国内生产总值的8%至11%。（资料来源：国际金融报2004年11月25日第二版）◆是什么决定性的因素能使中国旅游业总收入到2020年达到3000亿美元？◆旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？◆怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?引子:中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？3第二章简单线性回归模型本章主要讨论:●回归分析与回归函数●简单线性回归模型参数的估计●拟合优度的度量●回归系数的区间估计和假设检验●回归模型预测4第一节回归分析与回归方程本节基本内容:●回归与相关●总体回归函数●随机扰动项●样本回归函数51.经济变量间的相互关系◆确定性的函数关系◆不确定性的统计关系—相关关系(ε为随机变量)◆没有关系一、回归与相关（对统计学的回顾）()YfX()YfX62.相关关系◆相关关系的描述相关关系最直观的描述方式——坐标图（散布图）YX7◆相关关系的类型●从涉及的变量数量看简单相关多重相关（复相关）●从变量相关关系的表现形式看线性相关——散布图接近一条直线非线性相关——散布图接近一条曲线●从变量相关关系变化的方向看正相关——变量同方向变化，同增同减负相关——变量反方向变化，一增一减不相关83.相关程度的度量—相关系数总体线性相关系数：其中：——X的方差；——Y的方差——X和Y的协方差样本线性相关系数：其中：和分别是变量和的样本观测值和分别是变量和样本值的平均值Cov(,)Var()Var()XYXYVar()XVar()YCov(,)XY________22()()()()iiXYiiXXYYXXYY__YiXiYXXYXY9●和都是相互对称的随机变量●线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系●样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由于抽样波动，样本相关系数是个随机变量，其统计显著性有待检验●相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线计量经济学关心：变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方法使用相关系数时应注意XY104.回归分析回归的古典意义：高尔顿遗传学的回归概念(父母身高与子女身高的关系)回归的现代意义：一个应变量对若干解释变量依存关系的研究回归的目的（实质）：由固定的解释变量去估计应变量的平均值11●的条件分布当解释变量取某固定值时（条件），的值不确定，的不同取值形成一定的分布，即的条件分布。●的条件期望对于的每一个取值，对所形成的分布确定其期望或均值，称为的条件期望或条件均值注意几个概念iXXYYYYYYYXYXE()iYX12iXYX●回归线:对于每一个的取值，都有的条件期望与之对应，代表这些的条件期望的点的轨迹所形成的直线或曲线，称为回归线。回归线与回归函数XYYE()iYX13回归函数：应变量的条件期望随解释变量的的变化而有规律的变化，如果把的条件期望表现为的某种函数这个函数称为回归函数。回归函数分为：总体回归函数和样本回归函数举例：假如已知100个家庭构成的总体。回归线与回归函数YXXE()()iiYXfXYE()iYXE()iYX14每月家庭可支配收入X100015002000250030003500400045005000550082096211081329163218422037227524642824888102412011365172618742110238825893038932112112641410178619062225242627903150每960121013101432183510682319248828563201月125913401520188520662321258729003288家132414001615194321852365265030213399庭1448165020372210239827893064消1489171220782289248728533142费1538177821792313251329343274支160018412298239825383110出17021886231624232567Y1900238724532610201224982487271025892586900115014001650190021502400265029003150E()iYX例:100个家庭构成的总体(单位:元)151.总体回归函数的概念前提：假如已知所研究的经济现象的总体应变量和解释变量的每个观测值,可以计算出总体应变量的条件均值，并将其表现为解释变量的某种函数这个函数称为总体回归函数（PRF）二、总体回归函数（PRF）E()()iiYX=fXYYXXE()iYX16...