14.2.114.2.1勾股定理的应用勾股定理的应用授课人：史聪聪单位：施庵镇第二初级中学学习目标：1、了解勾股定理的作用是在直角三角形中已知两边求第三边。2、会用勾股定理解决简单的实际问题。3、让学生通过观察、探索，树立数形结合的思想，培养其将实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题的能力。学习重、难点：重点：勾股定理的应用。难点：实际问题向数学问题的转化。复习回顾勾股定理及其逆定理的内容是什么？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）3m4m3“路”45例1如图，一圆柱体的底面周长为２０cm,高AB为４cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程．（精确到0.01cm）ABDCBCAD高4cmCA10cm∵AC2=AB2+BC2=42+102=16+100=116∴AC≈10.77(cm)答：蚂蚁爬行的最短路程是10.77厘米.BB解：如图，在Rt△ABC中，AB=4cm,BC=10cmDD自学课本120面例1和121面例2（6分钟）出示展评表题号展示分工展示方式评价小组1板书2板书展示要求：1.口头展示要声音洪亮；2.书面展示要工整、规范、快速、简洁；点评要求：1.声音洪亮，条理清晰。2.非展示点评同学要：认真讨论，认真倾听，有疑问及时提出来。例2一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?2.3米2米ABCODH分析由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图１４.２.３所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥ＡＢ，与地面交于H．解在Rt△OCD中，由勾股定理得ＣＤ＝＝＝０.６米，CＨ＝０.６＋２.３＝２.９（米）＞２.５（米）．因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．22ODOC228.01１、立体图形中路线最短的问题，往往是把立体图形展开，得到平面图形．根据“两点之间，线段最短”确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离．２、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题．应用勾股定理解决实际问题的一般思路：对于本节大家还有什么疑问么？请大胆提出来。1.如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是_____AB2.折竹抵地：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？学生谈收获和体会，学科班长总结本节课。作业：书面作业：教科书121页练习的１、２．实践探索：请同学们收集日常生活中可用勾股定理来解决的实际问题。
