浙江音乐学院附中数学（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1、G20杭州峰会召开在即，全世界把目光都聚焦在这里。众多杭州市民积极投身于护航G20的志愿服务行动中来，据新华社的报道，今年为G20社区招募的峰会志愿者有76万人之多。，将76万用科学记数法表示应为（）A.76×10B.7.6×10C.7.6×10D.0.76×102、下列计算正确的是（）A.54564456510B.535457C.575851D.5354513、下列图形是中心对称图形的是（）4、下列各式的变形中，正确的是（）A.(mn)(mn)m2n2B.x1xx1x11aC.x26x8(x3)21D.aa2a5、圆内接四边形ABCD中，已知∠D=80°，则∠B=（）A.10°B.70°C.80°D.100°6、若k17k1(k是整数)，则k=（）A.-2B.-3C.-4D.-57、甲煤场有煤432吨，乙煤场有煤96吨，从甲煤场运x吨煤到乙煤场，使得甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，则可列方程（）A.432x296B.432x296xC.96x2432D.96x2432x8、2016杭州市初中生篮球赛中，一所学校甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：50454035302520151050123456789101112甲乙对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）．．．（A）甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差（B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定（D）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数9、如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为（）A.5121B.B.D.955310、已知sx21，当x满足1xm时，函数值s的取值范围是1s4，则实数m的取值范围是（）A．1m2B．1m5C．2m4D．2m5二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11、函数y2x1的自变量x的取值范围是▲．12.分解因式：3m3n6m2n23mn3▲．13、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为▲．14、如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，如果∠1=x°，则∠α为▲_度(用关于x的代数式表示)yCBO（第14题图）15．已知抛物线yAx（第16题图）2x2bxc与直线y1只有一个公共点，且经过Am1,n和Bm3,n，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为▲．16.如图，Rt△ABC的两个顶点A、B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上上运动，其中∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，（1）当移动到∠OAB=60°时，OC=▲；（2）在整个移动过程中，顶点C到坐标原点O的距离范围为▲．三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．17．(本小题满分6分)一个数的算术平方根为2m6，此数的平方根为m-2，求这个数.18．（本小题满分8分）请你根据要求作图，保留作图痕迹（不要求写作图过程）（1）请试一试用一把三角尺，找出一个圆（如图①）的圆心，并写出作图的依据。（2）根据第①题中的作图经验，请你仅用无刻度的直尺和圆规在图②的△ABC中作出AB边上的高。．．．图①图②（第18题图）19．（本小题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。（1）求证：DE=AB；（2）以A为圆心，AE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求扇形GAE的面积。20．(本小题满分10分)某大学有100名学生参加学生会文艺部、宣传部、体育部三个部的干事招聘，到各部报名的人数百分比如图，该校学生会各部的录取率如表．（录取率＝录取人数×100%）报名人数(1)到宣传部报名的人数有人，宣传部的录取人数是人，此次学生会招聘的总录取率．为；(2)如果到文艺部报名的学生中有一些改到体育部报名，在保持各部录取人数不变的情况下，恰好使文艺部和体育部录取率相等，问有多少人从文艺部改到体育部报名？到各部门报名人数的百分比文艺部40%宣传部体育部20%各部门的录取率各部录取率（第20题表）文艺部20%宣传部50%体育部80%(第20题图)21．(本小题满分10分)已知抛物线p：yx2(k1)xk1和直线l:y4xk2：（1）对下列命题判断真假，并说明理由：①无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的...
