成安一中、永年二中高二下学期期末联考数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A．B．C．D．2、复数的虚部为A．2B．-2C．D．3、下列函数中，及时偶函数又在区间上单调递减的是A．B．C．D．、4“”“、有一段三段论，其推理是这样的对于可导函数，若，则是函数的极值点，因为函数满足，所以是函数”的极值点，以上推理A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．没有错5、函数的图象是6、从0、2中选一个数字，从中选出两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为A．24B．18C．12D．67、已知变量的取值如下表：利用散点图观察，与线性相关，其回归直线方程为，则a的值为A．0B．2.2C．2,6D．3.258、已知：命题是当时，的充分必要条件，命题：则下列命题正确的是A．命题是真命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是真命题9、若，且，则A．B．C．D．10、已知，则不等式的解集为A．B．C．D．11、如图所示，正弦函数，余弦函数与两直线所围成的阴影部分的面积为A．1B．C．2D．12、设函数的图象上关于y轴对称的点只好有3对，则实数a的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数，那么不等式的解集为14、已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项等于15、在中，，则的最大值是16、设曲线C的参数方程为为参数，直线的方程为，则曲线上到直线的距离为的点的个数为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知a为实数，点在圆的内部，，都有（1）若p为真命题，求a的取值范围；（2）若q为假命题，求a的取值范围；（3“）若p或q”“为假命题，且p或q”为真命题，求a的取值范围。18、（本小题满分12分）已知函数，当时，有极大值3.（1）求函数的解析式并写出它的单调区间；（2）求此函数在上的最大值和最小值。19、（本小题满分12分）已知函数在上的最大值为，当把的图象上所有点香油平移个单位后，得到图象对应函数的图象关于直线对称。（1）求函数的解析式；（2）在中，三个内角的对边分别为，已知在y轴右侧的第一个零点为C，若，求的面积S的最大值。20、（本小题满分12分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）记集合，判断与E的关系；（3）当时，若函数的值域，求实数值。21、（本小题满分12分）4月23“”是世界读书日，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学“号称为读书迷”，低于60分钟的学生称为“”非读书迷（1）根据已知条件完成的列联表，并据此判断是否由99%“”的把握认为读书迷与性别有关？（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3“”人中的读书迷的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X).22、（本小题满分12分）已知函数。（1）令，求函数的单调区间；（2）若，正实数满足，证明：。
