测量平差_测量误差及其传播定律VIP免费

1/98§1.1测量误差及分类§1.2偶然误差概率特性§1.3精度及其衡量指标§1.4协方差传播律§1.5权及权逆阵的传播§1.6由真误差计算方差§1.7系统误差的传播第一章测量误差及其传播定律2/98一、真值和真误差一、真值和真误差真值——反映一个量真正大小的绝对准确的数值估值——以一定的准确度表示一个量的大小的数值真误差——观测值与真值之差XL约定符号：X——真值L——观测值△——真误差§1.1测量误差及其分类3/98180321LLLW三角形内角闭合差:WWW0三角形闭合差的真误差:一、真值和真误差一、真值和真误差§1.1测量误差及其分类双次观测较差的真误差：LLd双次观测较差：0dLLd4/98二、误差分类二、误差分类1、粗差特点：没有规律性，单个误差具有离群的特征。§1.1测量误差及其分类定义：由作业人员的粗心大意或仪器故障所造成的差错。例：同一个量的观测值：1.115,1.114,1.110,1.119,1.120,5.234,1.112,……5/982、系统误差定义：由测量条件中某些特定因素的系统性影响产生的误差。特点：同等测量条件下，大小和符号规律变化，具有累积性。二、误差分类二、误差分类§1.1测量误差及其分类例：尺长误差、电离层误差、觇标扭转误差等6/983、偶然误差定义：由测量条件中各种随机因素的偶然性影响而产生的误差。特点：（1）产生误差的原因是随机的；（2）原因是多方面的；（3）单个误差的大小、符号无规律；（4）误差总体上服从统计规律。二、误差分类二、误差分类§1.1测量误差及其分类7/98三、处理原则三、处理原则粗差(Grosserror)剔除系统误差(Systematicerrors)改正偶然误差(Randomerrors)多余观测§1.1测量误差及其分类8/98四、几点说明：四、几点说明：1.系统误差和偶然误差是同时存在的。理想的情况是平差前尽量消除或减弱系统误差，使偶然误差居主要成分。2.系统误差和偶然误差是相对的。在一定条件下是可以相互转化的。3.即使存在系统误差仍可进行平差，但平差结果不理想，精度指标是虚假的。4.今后，没有特殊声明，总假定观测值仅含偶然误差。5.平差理论的新发展，出现了处理包含粗差和系统误差的理论。这些理论实用上有一定的局限性。§1.1测量误差及其分类返回9/98180lxl例：误差大小的区间（秒）为正值的个数为负值的个数总数0.0——0.22121420.2——0.41919380.4——0.61512270.6——0.8911200.8——1.098171.0——1.256111.2——1.41341.4——1.6123总数8082162一、偶然误差的概率特性（统计特性）一、偶然误差的概率特性（统计特性）§1.2偶然误差概率特性10/98(K/n)/d△00.40.60.8-0.8-0.6-0.4闭合差直方图表示：一、偶然误差的概率特性（统计特性）一、偶然误差的概率特性（统计特性）性质？§1.2偶然误差概率特性11/980lim)(nEin•界限性表明，测量中的偶然误差是有界的，在实用上将超出一定界限的误差视为粗差。•聚中性表明，偶然误差愈接近零，其分布愈密。实用中，可根据误差是否具有聚中性，判断观测结果是否存在系统误差。•对称性表明，偶然误差有相互抵消的性质。分析与说明:一、偶然误差的概率特性（统计特性）§1.2偶然误差概率特性12/98频数/d00.40.60.8-0.8-0.6-0.4闭合差0.630频数/d00.40.60.8-0.8-0.6-0.4闭合差0.475观测值确定了，其分布密度曲线就确定了。不同观测序列的曲线不同，但其均接近正态分布密度曲线。二、偶然误差的分布(试验)二、偶然误差的分布(试验)§1.2偶然误差概率特性13/98偶然误差是由测量条件中多种随机因素的偶然性影响而产生的误差，而且每种误差都是独立的、对误差总体中都不构成决定性的影响，这符合中心极限定理的条件，如果把构成偶然误差的各种随机影响看成是随机变量，那么观测值的误差就是服从正态分布的随机变量。n21偶二、偶然误差的分布(理论)二、偶然误差的分布(理论)§1.2偶然误差概率特性结论：偶然误差服从正态分布14/98二、偶然误差的分布正态分布：正态分布的密度函数：数字特征(期望和方差)：正态分布是研究偶然误差的数学工具。§1.2偶然误差概率特性2N221exp22f...