2乘、除法的意义和各部分间的关系投我以桃，报之以李。《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！课时目标导航教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系。(教材第5～6页例2、例3)教学目标1．通过解决问题，经历概括乘、除法的意义的过程，理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。2．明确0在四则运算中的运用，并能准确描述有关0的运算。3．在解决问题的过程中，进一步培养逻辑推理能力和概括能力。重点难点重点：掌握乘、除法各部分间的关系。难点：理解乘、除法的互逆关系及0不能作除数的原因。教学过程一、情景引入同学们，我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识。今天，我们要在原有的知识基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法之间的关系，使已经获得的感性认识加以提高。二、学习新课1．认识乘法及乘法各部分的名称。问题：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？学生尝试解答，教师巡视。组织全班交流、汇报。用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)用乘法算：3×4＝12(枝)(1)提问：在3×4中，3和4分别表示什么？明确：3表示每个花瓶里插3枝花，4表示有4个花瓶，也就是说有4个3连加。总结：像上面这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(2)提问：在3×4中，3和4还可以看成表示什么？明确：3是相同的加数，4是相同的加数的个数。总结：在乘法中，相同的加数和相同的加数的个数，都叫因数，乘得的数叫做积。即：3×4＝12↓↓↓因数因数积(3)思考：是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？小组讨论，组织学生汇报。①只有相同的加数相加时，才可以改写成乘法算式。②当算式里的加数不同时，如：3＋4就无法直接改写成乘法算式。总结：相同加数求和才能用乘法简便计算。2．认识除法及除法各部分的名称。问题1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？问题2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？(1)读题，对比上面的两个数学问题有哪些相同和不同的地方？明确①相同点：都已知有12枝花。②不同点：问题1中，已知每3枝花插一瓶，求可以插几瓶；问题2中，已知把这些花平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝。(2)像上面这样，已知总数和每份数(或份数)，求份数(或每份数)，都用什么方法计算？全班交流、汇报：明确：已知总数和每份数(或份数)，求份数(或每份数)，用除法计算。(3)问题中的数量关系是什么？尝试解答上面的问题。学生尝试独立计算后，组内交流讨论，教师巡视指导。整理汇报结果：问题1：①数量关系：花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数＝花瓶数量②列式：12÷3＝4(个)问题2：①数量关系：花的总枝数÷花瓶数量＝平均每个花瓶里插的枝数。②列式：12÷4＝3(枝)(4)与前面的问题相比，问题1、2分别是已知什么，求什么？学生交流、讨论。引导学生回答：都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少。(5)除法的意义及各部分的名称。像上面这样，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除中，已知的积叫做被除数，两个因数可以分别叫做除数和商。即：12÷3＝4↓↓↓被除数除数商↑↑↑12÷4＝3(6)观察上面的三个算式，你能发现乘法和除法有什么关系？引导学生回答：除法是乘法的逆运算。板书：乘法和除法互为逆运算。3．乘、除法各部分间的关系。(1)你能根据上面的三个算式，参照加、减法各部分间的关系来总结出乘、除法各分间的关系吗？试着总一下。学生交流、讨论，然后汇报结果。板书：乘法各部分间的关系：积＝因数×因数因数＝积÷另一个因数除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数(2)想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？学生交流、讨论，教师引导，课件展示：总：被除数＝商×除数＋余数，商＝(被除数－余数)÷除数，除数＝(被除数－余数)÷商。4．与0有关的运算。问题：你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。学生相互交流、讨论，不急于作出回答。(1)把下面的算式进行分类。100＋0＝0＋568＝0×78＝154－0＝0÷23＝128－128＝0÷76＝235＋0＝99－0＝4...
