苏科版数学八年级下册10.410.4探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(1)(1)兴化市戴泽初级中学叶月芹全等三角形相似三角形方法引领各角对应相等各边对应相等各角对应相等各边对应成比例ASA，AASSASSSSHL（Rt△）（特殊）（一般）1.1.在图中，若∠在图中，若∠A′A′＝∠＝∠AA，，∠∠B′B′＝∠＝∠BB，，A′B′A′B′＝＝ABAB，，那么（那么（11）和（）和（22）中的两个三角形全等吗？为什么？）中的两个三角形全等吗？为什么？自主构建小明用白纸遮住了小明用白纸遮住了33个三角形的一部分个三角形的一部分..你能画出这你能画出这33个三角形吗？个三角形吗？思考(ASA)A″B″AB（1）（3）CA′B′（2）C′C″″∵∠∠A″A″＝∠＝∠AA，，∠∠B″B″＝∠＝∠BB，，∴∠∠C″″＝∠＝∠C，，∴△ABC～△A″″B″″C″″K22.2.若∠若∠A″A″＝∠＝∠AA，，∠∠B″B″＝∠＝∠BB，，A″B″A″B″＝＝ABAB，那么，那么（（11）和（）和（33）中的两个三角形相似吗？）中的两个三角形相似吗？21''''''''''''CBBCCAACBAAB又∵（度量）3.设A″B″＝kAB,改变k值的大小,再试一试.(师几何画板演示)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角，那么这.(两组角)对应相等自主构建ABCDEF几何语言:在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF.两个三角形相似互动体验例1如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？解：△ABC～△A′B′C′∵∠A＝50°,∠B＝60°,∴∠C=180°－(50°+60°)=70°在△ABC和△A′B′C′中∵∠B＝∠B′,∠C=∠C′∴△ABC～△A′B′C′A′C′B′BAC50°60°60°70°70°互动体验例2如图，DE∥BC,分别交AB,AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？BCAED互动体验思考如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC，那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交线）相交,,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似..几何语言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCEDABCBCAEDBCAED见平行想相似互动体验试一试1.图（1）AE与BD交于点C，要使△ABC∽△EDC，需添条件.2.图（2）要使△ABC∽△ACD，需添条件.3.图（3）要使△ABE∽△ACD，需添条件.图（2）图（1）DABCEACBDBCAED图（3）能力提升1.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E.找出图中与△ABC相似的三角形,并分别用符号表示出来.DEABC能力提升2.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,D是AB的中点.试在ＡＣ上确定一点E，使得△ADE与原三角形相似，并求出AE的长.分类讨论思想!BCADEBCADE通过本节课的学习，你学到了什么？学习这些知识运用了哪些方法？智慧建构全等三角形相似三角形智慧建构各角对应相等各边对应相等各角对应相等各边对应成比例ASA，AASSASSSSHL（Rt△）（特殊）（一般）类比AA平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交（或两边的延长线）相交,,所构成的三角形所构成的三角形与原三角形相似与原三角形相似..分类讨论布置作业必做：A组题：《补充习题10.4探索三角形相似的条件（1）》B组题：导学案选做：C组题：导学案
