中考数学总复习切线的性质与判定练习题含答案VIP免费

切线的性质与判定1-3题做垂直证半径，4-15题连半径证垂直.一、解答题1.如图，ABC为等腰三角形，ABAC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证AC与⊙O相切．ADBOC2.如图所示在RtABC中，B90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，（1）AC是⊙D的切DEDC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．求证：线；（2）ABEBAC．AEBAEBFDCDC3.如图所示在RtABC中，B90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，（1）AC是⊙D的切DEDC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．求证：线；（2）ABEBAC．AEBAEBFDCDC4.已知：如图，连结AC、BC，且DCBCAB．求C为⊙O上一点，DA交⊙O于B，证：（1）DC为⊙O的切线；（2）CD2ADBD．CCOABDOAEBD5.已知：如图,AB是⊙O的直径,AB=AC，BC交⊙O于点D，延长CA交⊙O于点F，连接DF，DE⊥CF于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=10，cosC4，求EF的长．5CDEBOFA6.如图，等腰三角形ABC中，ACBC6，AB8．以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求sinE的值．AFDGEBOC7.如图，以等腰ABC中的腰AB为直径作O，交BC于点D．过点D作DEAC，垂足为E．（1）求证：DE为O的切线；（2）若O的半径为5，BAC60，求DE的长．AOECDBCEDBAO8.如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE．（1）求证：AE是O的切线；（2）若DBC30，DE1cm，求BD的长．AEDOBCBOCAED9.已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OAABAD.（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE8，tanBFA5，求⊙O的半径长.2BEFDAOC10.如图，以等腰ABC中的腰AB为直径作O，交BC于点D．过点D作DEAC，垂足为E．（1）求证：DE为O的切线；（2）若O的半径为5，BAC60，求DE的长．AOECDBCEAODB11.已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心．以OD为半径作圆O．求证：⊙O与AC相切．DAOCB12.如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，AE平分BAC，EFAB，垂足为F，DCAB．（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）若sinDDCEAB4，AD6，求CE的长．5OF13.如图，△ABC内接于O，ABAC，点D在O上，ADAB于点A，AD与BC交于点E，点F在DA的延长线上，AFAE．（1）求证：BF是O的切线；（2）若AD4，cosABF，求BC的长．BODCEAF4514.已知：如图，在Rt△ABC中，C90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBDA．（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD:AO8:5，BC2，求BD的长．CDAOEB15.已知：如图，C为⊙O上一点，DA交⊙O于B，连结AC、BC，DCBCAB．求证：（1）DC为⊙O的切线；（2）CD2ADBD．CCOOABDABDE且切线的性质与判定答案解析一、解答题1.解法一：连结OD，过O点作OEAC于E． ABAC，∴BC， O是BC中点，∴OBOC ⊙O与AB相切于D，∴∴BOD≌COE，∴OEOD， OEAC，∴AC与⊙O相切．解法二：连结OD、OA，过O点作OEAC于E． ABAC，O是BC中点，∴AO平分BAC， ⊙O与AB相切于D，∴ODAB OEAC，∴ODOE，∴AC与⊙O相切．2.（1）如图所示，过点D作DFAC于F． AB为⊙D的切线，AD平分BAC，∴BDDF∴AC是⊙D的切线；（2）在RtBDE和RtDCF中， BDDF，DEDC，∴BDE≌FDC∴EBFC又ABAF∴ABEBAC．3.（1）如图所示，过点D作DFAC于F． AB为⊙D的切线，AD平分BAC，∴BDDF∴AC是⊙D的切线；BDOECAODAB（2）在RtBDE和RtDCF中， BDDF，DEDC，∴BDE≌FDC∴EBFC又ABAF∴ABEBAC．4.（1）连结OC并延长交⊙O于E，连结BE．可知CE是⊙O的直径，∴CBE90，∴EBCE90 CABE，DCBCAB，∴DCBE，∴DCBBCE90 CE是直径，∴CD是⊙O的切线．．（2） DCBCAB，D是公共角，∴BDC∽CDA，∴CDBD，即CD2ADBD．ADDC【点评】不是所有证明切线的问题只要连半径就都能解决，例如此题，遇到圆周角的关系，只连半径就不太好...