各地解析分类汇编:排列、统计与概率1.【云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理】某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（）A．474种B．77种C．462种D．79种【答案】A【解析】首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节，有种排法，其中上午连排3节的有种，下午连排3节的有种，则这位教师一天的课表的所有排法有504-18-12=474种，故选A．2.【云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理】展开式中常数项为【答案】【解析】展开式的通项为，由，得所以常数项为。3.【云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试理】将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为。【答案】【解析】四名学生两名分到一组有种，3个元素进行全排列有种，甲乙两人分到一个班有种，所以有.4.【云南省玉溪一中届高三第四次月考理】某学习小组共12“”人，其中有五名是三好学生，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5“”人中三好学生的人数，则下列概率中等于的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】1P1457512CCC,57512C(0)CP,所以，选B.5.【云南省玉溪一中届高三第四次月考理】在的展开式中，含的项的系数是【答案】-30【解析】的展开式的通项为，的展开式的通项为，所以项为，所以的系数为.6.【云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试理】在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生“专家建议的指标是连续7天每天新增感染人数不超过5”人，根据连续7天的新增病倒数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是①平均数；②标准差；③平均数且标准差；④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。A．①②B．③④C．③④⑤D．④⑤【答案】D【解析】①②③错，④对，若极差等于0或1，在的条件下显然符号指标，若极差等于2，则有下列可能，（1）0,1,2，（2）1,2,3，（3）2,3,4，（4）3，4，5，（5）4，5，6.在的条件下，只有（1）（2）（3）成立，符合标准。⑤正确，若众数等于1且极差小于等于4，则最大数不超过5，符合指标，故选D.7.【云南师大附中届高三高考适应性月考卷（三）理科】在区间[－6，6]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为。【答案】【解析】当α∈时，斜率或，又，所以或，所以P=.8.【云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市中学生运动会志愿者。（Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望。（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率【答案】解：（I）ξ得可能取值为0,1,2；由题意P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=…………3分∴ξ的分布列、期望分别为：Eξ=0×+1×+2×=1…………6分（II）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为∴P(C)=…………11分ξ012p在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为……12分9.【云南师大附中届高三高考适应性月考卷（三）理科】（本小题满分12分）某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次，在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知某参赛选手在A区和B区每次投篮进球的概率分别是和．（Ⅰ）如果以投篮得分的期望值高作为选择的标准，问该选手应该选择哪个区投篮？请说明理由；（Ⅱ）求该选手在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．【答案】解：（Ⅰ）设该选手在A区投篮的进球数为X，则，则该选手在A区投篮得分的期望为.………………………………………（3分）设该选手在B区投篮的进球数为Y，则，则该选手在B区投篮得分的期望为.所以该选手应该选择A区投篮.………………………………………………………（6分）“（Ⅱ）设该选手在A区投篮得分...
