高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）4 数列2 理VIP专享VIP免费

各地解析分类汇编:数列21.【云南师大附中届高三高考适应性月考卷（三）理科】（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=2，3Sn=（I）求数列an的通项公式；（Ⅱ）若bn=n·an，求数列{bn}的前n项和Tn。【答案】解：（Ⅰ），……………，…（3分）又，……………………………（4分）.……………………………………………………………………（5分）（Ⅱ），.……………………………………………（8分）两式相减得：，………………………………………，（11分）.…………………………………………………………………（12分）2.【云南省玉溪一中届高三第四次月考理】（本题12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.【答案】解:（1）设的公差为.因为所以解得或（舍），.故，.（2）由（1）可知，，所以.故3.【山东省实验中学届高三第三次诊断性测试理】（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求成立的正整数的最小值。【答案】解：（Ⅰ）设等比数列的首项为，公比为q，依题意，有，代入得…………………………2分解之得…………………………4分又单调递增，………………………………6分（Ⅱ）………………………………，7分①②①-②得10分，又，…………………………11分当时，.故使，成立的正整数的最小值为5.…4.【山东省泰安市届高三上学期期中考试数学理】已知等比数列na的前n项和为nS，若1,S22,S33S成等差数列，且44027S求数列na的通项公式.【答案】5.【山东省潍坊市四县一区届高三11月联考（理）】（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，设，求数列的前n项和.【答案】解（1）由题意知………………1分当时，当时，两式相减得………………3分整理得：……………………4分∴数列是以为首项，2为公比的等比数列.……………………5分（2）∴……………………，6分①②①-②得………………9分.………………………………………………………11分…………………………………………………………………12分6.【山东省师大附中届高三12月第三次模拟检测理】(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数，（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式（Ⅱ）设，求和【答案】解：（1）令------------------1分（2）-(1)--------------------------3分是等差数列------------------------5分----------------------------6分（2）---①---------------------8分---②①-②----------10分所以-------------------------------12分7.【山东省师大附中届高三12月第三次模拟检测理】（本小题满分12分）已知是等比数列，公比，前项和为（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求证【答案】解：----------------4分-----------------------------------------5分-----------------------6分（2）设------8分=----------------------------10分因为，所以----------12分8.【山东省青岛市届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）设是公差大于零的等差数列，已知，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前n项和.【答案】9.【山东省青岛市届高三上学期期中考试理】（本小题满分13分）已知函数的图象是曲线，点是曲线上的一系列点，曲线在点处的切线与轴交于点.若数列是公差为的等差数列，且.（Ⅰ）分别求出数列与数列的通项公式；（Ⅱ）设为坐标原点，表示的面积，求数列的前项和.【答案】解：（Ⅰ），曲线在点处的切线方程：令，该切线与轴交于点，………………………………………3分10．【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测（理）】（本小题满分12分）已知是公差为2的等差数列，且的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和Tn.【答案】11.【天津市新华中学届高三上学期第二次月考理】设数列{a}的前n项和为S，且满足S=2-a，n=1，2，3…，（1）求数列{a}的通项公式；...