【创优导学案】届高考数学总复习第二章函数与导数2-6课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P363解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．方程lgx＋lg(x＋3)＝1的解x为()A．1B．2C．10D．5解析B∵lgx＋lg(x＋3)＝lg10，∴x(x＋3)＝10.∴x2＋3x－10＝0.解得x＝2或－5(舍去)．2．“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上单调递增”的()A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件解析C显然函数f(x)＝lg(x＋1)，g(x)＝lg(2x＋1)在(0，＋∞)上均单调递增，所以“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必要条件．则a，b，c的大小关系是()A．a
1)的值域是()A．(－∞，－2]B．[－2，＋∞)C．(－∞，2]D．[2，＋∞)解析A∵x＋＋1＝x－1＋＋2≥2＋2＝4，∴y≤－2.5．函数f(x)＝2|log2x|的图象大致是()解析Cf(x)＝2|log2x|＝故选C.6．(·潍坊质检)设函数f(x)＝log2x的反函数为y＝g(x)，若g＝，则a＝()A．－2B．－C.D．2解析C因为对数函数y＝log2x与指数函数y＝2x互为反函数，所以g(x)＝2x.所以g＝2＝，即＝－2，解得a＝.故选C.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．lg25＋lg2×lg50＋(lg2)2＝________.解析lg25＋lg2×lg50＋(lg2)2＝2lg5＋lg2×(2－lg2)＋(lg2)2＝2lg5＋2lg2＝2(lg5＋lg2)＝2.【答案】28．已知0n.【答案】m>n9．函数f(x)＝log(2x2－3x＋1)的增区间是____________．解析∵2x2－3x＋1>0，∴x<或x>1.∵二次函数y＝2x2－3x＋1的减区间是，∴f(x)的增区间是.【答案】三、解答题(本大题共3小题，共40分)10．(12分)(·昆明模拟)求函数的定义域．解析要使函数有意义必须即解得00，b>0，a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性；解析(1)令>0，解得f(x)的定义域为(－∞，－b)∪(b，＋∞)．(2)因f(－x)＝loga＝loga－1＝－loga＝－f(x)，故f(x)是奇函数．(3)令u(x)＝，则函数u(x)＝1＋在(－∞，－b)和(b，＋∞)上是减函数，所以当01时，f(x)在(－∞，－b)和(b，＋∞)上是减函数．
