（新课标版）高考数学真题分类汇编 6.1 数列的概念与简单表示法 理 VIP免费

§6.1数列的概念与简单表示法考点数列的概念及表示方法1.(广东,19,14分)设数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2nan+1-3n2-4n,n∈N*,且S3=15.(1)求a1,a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式.解析(1)依题有解得a1=3,a2=5,a3=7.(2)∵Sn=2nan+1-3n2-4n,①∴当n≥2时,Sn-1=2(n-1)an-3(n-1)2-4(n-1).②①-②并整理得an+1=.由(1)猜想an=2n+1,下面用数学归纳法证明.当n=1时,a1=2+1=3,命题成立;假设当n=k时,ak=2k+1命题成立.则当n=k+1时,ak+1===2k+3=2(k+1)+1,即当n=k+1时,结论成立.综上,∀n∈N*,an=2n+1.