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碎片内容
1数列的概念与简单表示法考点数列的概念及表示方法1
(广东,19,14分)设数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2nan+1-3n2-4n,n∈N*,且S3=15
(1)求a1,a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式
解析(1)依题有解得a1=3,a2=5,a3=7
(2)∵Sn=2nan+1-3n2-4n,①∴当n≥2时,Sn-1=2(n-1)an-3(n-1)2-4(n-1)
②①-②并整理得an+1=
由(1)猜想an=2n+1,下面用数学归纳法证明
当n=1时,a1=2+1=3,命题成立;假设当n=k时,ak=2k+1命题成立
则当n=k+1时,ak+1===2k+3=2(k+1)+1,即当n=k+1时,结论成立
综上,∀n∈N*,an=2n+1
各种文档应有尽有
