白泥井郑国洲中学导学案执笔人：组长审核：领导签字：时间：执教人：学生姓名：班级：组别学号课题：简单的轴对称图形1、学习目标:基本目标：了解等腰三角形、等边三角形是轴对称图形中层目标：掌握等腰三角形的性质发展目标：运用等腰三角的概念及性质进行有关推理和计算2、过程与方法：经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。3、情感态度价值观：培养学生合作的学习精神学习重点：等腰三角形的性质；学习难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.预习案1、画出下列轴对称图形的对称轴知识点：对称轴——A2、如图：在等腰△ABC中，腰，底边，B顶角,底角的三角形叫做等腰三角形。C探究案一、等腰三角形性质的探究：活动：拿出你准备的等腰三角形纸片，记作△ABC。把纸片折折看，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么？提示：从以下方面思考(1)等腰三角形是轴对称图形吗？(2)你能找到重合的角和重合的边吗？(3)折痕AD所在的直线是△ABC的对称轴吗？(4)(5)归纳：1、等腰三角形的角相等2、等腰三角形的平分线、上的高和上的中线互相重合（简称“三线合一”）几何语言：在△ABC中，AB=AC时，（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____（3）∵AD是角平分线，∴___⊥___，___=___一、性质应用题组一1、判断：①如图1：∵AB=AC∴∠1=∠2()②如图2：∵AB=BC∴∠B=∠C()BCA12DE图1BCA12DEBCABCABCA121212DE图1BAC图2BACBAC图2(3)等腰三角形的底角都是锐角()(4)钝角三角形不可能是等腰三角形()2、如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为________。3、如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和______。题组二1、已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．解：在△ABC中，∵AB＝AC∴∠C＝=又∵∠A＋∠B＋∠C＝，()∴∠A＝＝提示：根据题意画出图形再解决问题。2、已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数解：在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（）.又∵∠A＋∠B＋∠C＝().∴∠B=∠C=(180°﹣)=°又∵AD⊥BC(已知),∴(三线合一).∴∠BAD=＝=我快乐我成长你能用学过的知识进行证明（1）吗？理由：∵AD⊥BC∴∠____=∠____=90°在△和△中，∴△≌△（）∴∠____=∠____，___=___白泥井郑国洲中学导学案执笔人：组长审核：领导签字：时间：执教人：学生姓名：班级：组别学号题组三如图，在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,（1）∠ADC=70°，求∠BAC的度数.（2）找出图中相等的角并说明理由.ABCDABCDABCD例1图例2图当堂检测：1、等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm,则它的周长为______2.等腰三角形的两边长分别为1cm和3cm,则它的周长为______3．等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_____．4、等腰三角形中，若底角是65°，则顶角的度数是_____．5、等腰三角形中，若顶角是50°，则底角的度数是_____6．等腰三角形一个角为70°，则其他两个角分别是_____7、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（）小结：谈谈你本节课的学习收获训练案1、已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为.2、已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为.3、已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为.4、等腰三角形的周长为12cm，一边长为5cm，则其他两边长分别为_____5、.已知：如图5－2，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC边上，且AD＝AE．求证：BD＝CE．我快乐我成长DCBAABCO
