初二数学期中测试题《全等三角形》姓名：一、选择题（每小题3分，共计30分）1．如图1，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图2，已知AE∥BF,∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是（）A．∠ADE=∠BCFB．∠A=∠BC．AC=BDD．ED∥CF3．已知：如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对4．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°5．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝66．下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等7．如图5，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1:2B．1:3C．2:3D．1:48.如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于（）A．1:1:1B．1:2:3C．2:3:4D．3:4:59．如图7，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图8所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°．二、填空题（每小题3分，共计18分）11．如图9，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______________。12．如图10，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角。13．如图11，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。14．如图12，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则ACE△的面积为______。15.在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________。图1316.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图13，则∠EAB是。三、解答题（共计52分）17．（6分）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，求证：△AOC≌△DOB．图7图8图6AEC图4BA′E′DADOCB图9ADOCB图10ADCB图11ADCB图1EFADECB图3FG图5ADCB图12EDCBAE18．（6分）如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．19．（6分）如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF．20．（7分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=AB．21、(9分)如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和△ACD，连接BD、CE，（1）线段CE和BD有什么数量关系？证明你的结论．（2）能否求出∠DFC的度数？22．（9分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。23．（9分）如图，ABC△中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，=DEFB∠∠。求证：=EDEF．证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴EBDFCE△≌△()．∴ED＝EF()．ADECBFGFEDCBA
