平行四边形(第1课时)——平行四边形的性质•五龙口一中牛东亮ABDC认识四边形的对边和对角观察图形，说出它们的对边的位置特征？(1)(2)(3)两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边都平行首页上页下页两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形..读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDAADDBBCC记作：记作：ABCDABCDAB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∵∴∴四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∴理解定义已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠BAD=DCB∠即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∴ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234∵四边形ABCD为平行四边形平行四边的性质：平行四边形对边相等平行四边形对角相等•∵四边形ABCD为平行四边形•∴AB=CD•AD=BCAADDBBCC•∵四边形ABCD为平行四边形•∴∠A=C∠•∠D=B∠1．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空(1)ADC∠＝＿＿,BCD∠＝＿＿(2)ABCD的周长＝＿＿＿＿BADC302050°50°130°100•平行四边形邻角互补，两条临边的和等于周长的一半。已知ABCD的周长等于20cm，对角线AC=7cm，问△ABC的周长是（）ABCD17cmADBC2.如图,在ABCD中,A:B=7:2,∠∠求∠C的度数.1.已知ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF求证:AF=CEABDCFE（方程思想）如图在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BMBDCEFAM证明：∵四边形BEFM是平行四边形∴BM=EFAB//EF∵AD平分∠BA∴∠BAD=∠CAD∵AB//EF∴∠BAD=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=EF又∵EF=BM∴AF=BM如图，在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度？FDCBAE活动与探究活动与探究首页上页下页课堂小结•1、在本节课堂中，你学习到了平行四边形的哪些性质？•2、在本节课堂中，你接触到了哪些数学思想？作业：课后习题（1）（2）
