《平行四边形》综合测试题班级姓名学号得分.一、选择题（3’×8=24分）1.如图，在□ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD2.已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°3.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC4.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形5.如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙（第1题图）（第3题图）（第5题图）．6.如图，在□ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4D．87.如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为()．A.4B.3C.D.28.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定二、填空题（3’×8=24分）9.在□ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝，∠D＝.10.如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．11.如图，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．RFCBPDAE（第6题图）（第8题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）（第7题图）12.如图，□ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．13.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．14.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是.15.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.16.若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点的坐标是.三、解答题（5’×2=10分）17.如图，请你在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形.（保留作图痕迹，不要求写出作法）18.如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．（第13题图）（第14题图）（第15题图）（第17题图）四、解答题（6’×2=12分）19.如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．20.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=600，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形。五、解答题（7’×2=14分）21.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，求PK+QK的最小值.（第18题图）（第19题图）（第20题图）（第21题图）22.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求CE的长.六、解答题（8’×2=16分）23.如图，菱形ABCD中，∠B＝60º，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60º，求证：BE＝DF；(2)如图2，若∠EAF＝60º，求证：△AEF是等边三角形．24.如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE⊥EF，（第22题图）（第23题图）（1）延长EF交正方形∠BCD的外角平分线CP于点P，试判断AE与EP大小关系，并说明理由；（2）在AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.(备用图)（第24题图）
