高二数学选修试题评卷人得分一、解答题1．[2018·广元一模]选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．2．选修4-4：坐标系与参数方程选讲以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数，），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.3．选修4－4：坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为{x=2cosα，y=❑√3sinα，)(α为参数)，已知以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.（Ⅰ）把椭圆C的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）设A，B分别为椭圆C上的两点，且OA⊥OB，求1¿OA¿2+1¿OB¿2的值.4．已知点，参数，点Q在曲线C：试卷第1页，总3页上.（Ⅰ）求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程；（Ⅱ）求｜PQ｜的最大值.5．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径.（Ⅰ）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系.6．已知直线的参数方程是（是参数），以坐标原点为原点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）过直线上的点作曲线的切线，求切线长的最小值.7．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程：，曲线的参数方程：（为参数），且与有两个不同的交点.（1）写出曲线的直角坐标方程，及曲线的普通方程；（2）求实数的取值范围.8．请考生在第（1）（2）题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（1）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是{x=−3t+2y=4t（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和曲线C的位置关系．（2）选修4-5：不等式选讲已知不等式¿2x−a∨≤3的解集为[−1,2].试卷第2页，总3页（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若¿x−m∨¿a,求证：¿x∨¿∨m∨+1.9．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C(❑√2,3π4)，半径r=1（1）求圆C的极坐标方程；（2）若α∈[0,π3]，直线l的参数方程为{x=tcosαy=2+tsinα（t为参数），点P的直角坐标为（0，2），直线l交圆C与A，B两点，求¿PA∨⋅∨PB∨¿¿PA∨+∨PB∨¿¿¿的最小值．10．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设直线截圆的弦长等于半径长的倍，求的值.11．选修4-5不等式选讲设函数f(x)=|x+1)+|x−a).（1）若a=3,解不等式f(x)≤5;（2）如果∃x0∈R,f使得(x0)≤2成立,求a的取值范围.12．选修4—5；不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，解关于的不等式；（Ⅱ）若的解集包含，求实数的取值范围.13．选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=¿x−3∨+¿x+m∨(x∈R).（Ⅰ）当m=1时，求不等式f(x)≥6的解集；（Ⅱ）若不等式f(x)≤5的解集不是空集，求参数m的取值范围.14．选修4-5：不等式选讲.已知函数.（1）求函数的值域；试卷第3页，总3页（2）若，试比较，，的大小.15．选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=¿x−a∨¿.（1）若f(x)≤m的解集为{x∨−1≤x≤5}，求实数a，m的值；（2）当a=2且t≥0时，解关于x的不等式f(x)+t≥f(x+2t).16．[选修4—5：不等式选讲]设函数.（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，求实数的值.17．选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|x+1).（1）解不等式2f(x)<4−|x−2)；（2）已知m+n=2(m>0,n>0)，若不等式|x−a)−f(x)≤1m+1n恒成立，求实数a的取值范围.18．已知函数f(...
