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第二章1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m。当x1≥¯x1时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2.消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。3．重新描述中国粮价改革（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0.4元，每人收入为100元。把粮食消费量计为x，在其它商品上的开支为y，写出预算线，并画图。（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0.2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。1.当x1≥¯x1时，加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集：p1x1+p2x2≤m...............(x1≤¯x1)(p1+t)x1+p2x2≤m+t¯x1...................(x1≥¯x1)2.如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。p1x1+p2x2≤m则有4p1+6p2=m，12p1+2p2=m不妨假设p2=1，则可解得：p1=12,m=8。预算线为12x1+x2=83．(1)(2)(3)注1:第1题和第3题的第(2)小题都是非线性价格的题目,道理是一样的.确定各个线段的端点坐标和斜率,算出直线方程.检验答案正确与否的一个快捷的方法是看两端方程是不是在临界点相交(这是一个必要条件,不是充分条件)1、取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。这种关系满足完备性、反身性和传递性假设。2.证两条无差异曲线不能相交3.纸币换五元纸币的边际替代率？4商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率？1、取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。这种关系满足完备性、反身性和传递性假设。错误。满足传递性,不满足完备性和反身性。1/252.证两条无差异曲线不能相交设两条无差异曲线对应的效用分别为u1,u2，由曲线的单调性假设，若u1=u2，则实为一条曲线。若u1≠u2，假设两曲线相交，设交点为x，则u(x)=u1,u(x)=u2，可推出u1=u2，存在矛盾，不可能相交。3.一元纸币换五元纸币的边际替代率？-5(把一元纸币放在纵轴上)或者-1/5(把一元纸币放在横轴上),4商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率？答案：中性商品是指消费者不关心它的多少有无的商品商品2如果也是中性商品那么该题就无所谓无差异曲线,也无所谓边际替代率了.商品2如果不是中性商品:边际替代率是0(把中性商品放在横轴上)或者(把中性商品放在纵轴上)两道题是关于边际替代率和中性商品(neutralgood)的概念的.边际替代率衡量无差异曲线的斜率,它的概念来源于消费者愿意以什么样的比率用一种商品换另一种商品.(,theslopeofanindifferencecurveisknownasthemarginalrateofsubstitution.ThenamecomesfromthefactthattheMRSmeasurestherateatwhichtheconsumerisjustwillingtosubstituteonegoodfortheother)替换的方向没有什么追究的意义.”...MRS...describes....therateatwhichtheconsumeriswillingtosubstitute...good2for...good1”,”...MRSmeasurestherateatwhichtheconsumeris...willingtosubstitutegood1forgood2”(课本中的表述，二者皆可。)只要知道MRS衡量无差异曲线的斜率就可以了.(注意,这个斜率是负值,除非存在坏商品bads时).1．写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2）和收入（m）的情形下求最优解。（1）x1=一元纸币，x2=五元纸币。（2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖,消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。Solution:(1)x1isindefinitelythesubstitutionofx2,andfiveunitsofx1canbringthesameutilityasthatoneunitofx2cando.Withthemostsimpleformoftheutilityfunction,,andassumethatthepricesofthosetwogoodsarep1andp2respectivelyandthetotalwealthoftheconsumerism,theproblemcanbewrittenas③Because5p1=p2,anybundlewhichsatisfiesthebudgetconstraint,isthesolutionofsuchproblem.(2)Acupofcoffeeisabsolutelythecomplementoftwospoonsofsugar.Letx1andx2representthesetwokindsofgoods,thenwecanwritetheutilityfunctionasTheproblemoftheconsumeris2/25Anysolutionshouldsatisfiestherulethat,andthebudgetconstraint.Soreplacex1with(1/2)(x2)inthebudgetconstraintandwecanget,and.2．解最优选择（1）Solut...