一元一次不等式及其解法.1.1-不等式及其解集VIP免费

小颖和外公、外婆在跷跷板上做游戏，此时跷跷板已平衡。如果孩子下去，又会出现怎样的结果？从路程以这个速度行驶小时的路程要超过50千米23时间=路程速度路程=速度x时间从时间以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时23问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前到A地，车速应满足什么条件？若设车速为χ千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法．①②2503x5023x一.不等式：用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．不等式中常见的不等号有五种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”1、下列式子中哪些是不等式？①2x＝3()-3②＞-5()a+2()③x≠1()④2x⑤＜3()⑥2m≥n()⑦x+3≤6()例1用不等式表示下列关系：（1）m与3的和小于n；解：m+3＜n；（2）x与12的差比y的3倍大；解：x－12＞3ｙ；（3）a与b的乘积是正数；解：ab＞0；（5）x与y的和的不大于－2；解：x+y≤－2；（6）a与b的和的20％至多为15．解：x－12＞3ｙ；（4）x与12的差比y的3倍大；解:20%(a+b)≤15使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解。xxx＞50成立吗？30667275767890323220不成立44不成立48不成立50不成立成立52成立成立60问题：（1）不等式x＞50的解除了前面举出的，还有其它解吗？32（2）猜想一下这个不等式有多少个解？（3）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？（X＞75）探究二不等式不等式对于不等式表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。2503x（无数个）3250二.不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.P122思考三.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.四.解不等式五.一元一次不等式一是用式子表示（如x＞75），即用最简形式的不等式（x>a或x5023-3-2-104213你能用什么办法把不等式你能用什么办法把不等式x≥1的解的解集表示在数轴上集表示在数轴上??x≥1实心园：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图1、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，82、不等式x－2>8的解集是（）A、x>6B、x>16C、x>10D、x<103、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：⑴x>4;x≤-1;⑵×√××××√√学以致用：C例3.下列说法正确的是（）A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A例4.用数轴表示下列不等式的解集.1）x>-12）x≥-13）x<-14）x≤-1练一练练习1．用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数大于n的一半；（3）a与b和的是非正数.解：a+3＞0；解：＞；解：(a+b)≤0.2121m12n（4）x与5的差的3倍不是负数；（5）m除以４的商不大于n与2的积；（6）ａ的相反数至少为1．解：3(x-5)≥0；解：≤2n；解：-a≥1.4m2．用适当的符号表示下列关系：（１）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；（２）七年级（4）班喜欢篮球项目的学生比七年级（5）班的多；解：ｃ＞ａ，ｃ＞ｂ；解：ｘ＞ｙ（其中ｘ表示七年级（4）班喜欢篮球项目的学生人数，ｙ表示七年级（5）班喜欢篮球项目的学生人数）；（３）某公园在“五、一”这一天游园人数超过二万人；（４）期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没超过90分；解：ｘ＞20000（其中ｘ表示某公园在“五、一”这一天游园的人数）；解：ｘ≤90（其中ｘ表示小明期中考试数学、语文、英语三科总平均分）；（５）李明的岁数不比张华的小．解：ｙ≥ｘ（其中ｘ表示张华的岁数，ｙ表示李明的岁数）．3．（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是．-2≤...