2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷3VIP专享VIP免费

2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则中元素的个数为A．1B．2C．3D．42．复平面内表示复数的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．已知，则=A．B．C．D．5．设满足约束条件，则的取值范围是A．[-3，0]B．[-3，2]C．[0，2]D．[0，3]6．函数的最大值为A．B．1C．D．7．函数的部分图像大致为A．B．C．D．8．执行右面的程序框图，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为A．5B．4C．3D．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．B．C．D．10．在正方体中，为棱的中点，则A．B．C．D．11．已知椭圆的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为A．B．C．D．12．已知函数有唯一零点，则=A．B．C．D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量，且，则=.14．双曲线的一条渐近线方程为，则=.15．的内角的对边分别为。已知，则=_________。16．设函数则满足的的取值范围是__________。三、解答题：共70分。17．（12分）设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．19．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．20．（12分）在直角坐标系中，曲线与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21．（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，证明．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．（1）写出的普通方程：（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设：，为与的交点，求的极径．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围．2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学参考答案一、选择题1．B2．C3．A4．A5．B6．A7．D8．D9．B10．C11．A12．C二、填空题13．214．515．75°16．三、解答题17．解：（1）因为，故当时，两式相减得所以又由题设可得从而的通项公式为（2）记的前项和为由（1）知则18．解：（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温...