鱼台育才国际学校一、引入新课：（1）、300+600=450+450=270+630=（2）、900+900=300+1500=150+1650=900900900180018001800二、探索新知：1、如果两个角的和等于900（直角），那么就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角.二、探索新知：1、如果两个角的和等于900（直角），那么就说这两个角互为余角，其中每一个角是另一个角的余角.如图1：课堂练习1:(1).420角与480角互为余角()(2).280角与720角互为余角()(3).3+4=90∠∠0,则∠3是∠4的余角.()(4).5+6+7=90∠∠∠0,则∠5、∠6、∠7互为余角()(5).两个锐角一定互为余角.()课堂练习2:(1).310角的余角是()角;(2).12012′角是()的余角；(3).某个角的余角为63036′,则这个角为()；(4).如果一个角比它的余角的2倍多300，则这个角是（），它的余角是（）。59077048′26024′700200解：设这个角为x0，则x=2（90—x）+30x=180—2x+303x=210x=70二、探索新知：2、如果两个角的和为1800（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角.二、探索新知：2、如果两个角的和为1800（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。如图2：二、探索新知：2、如果两个角的和为1800（平角），就说这两个角互为补角，其中每一个角是另一个角的补角。如图3：课堂练习3:（1）两个直角互为补角。（）（2）72°角的补角是128°()（3）若∠A+B=180°∠，则∠A与∠B互为补角。（）（4）一个锐角与一个钝角一定互为补角.（）课堂练习4:（1）59°31′角是角的补角。（2）一个角的余角是42°，则这个角的补角是。（3）一个角的补角比它的3倍少60°，则这个角为。120°29′132°60°解：设这个角为x°，则180－x=3x－60°－4x=－240x=60例1、①若∠A+27°=90°B+27°=90°∠则∠A与∠B的关系理由：∵∠A+27°=90°∠B+27°=90°∴∠A=90°－27°=63°∠B=90°－27°=63°∴∠A=B∠相等②若∠1+2=90°∠3+4=90°∠∠且∠1=3∠则∠2与∠4的关系相等理由：∵∠1+2=90°∠∴∠2=90°－∠1又∵∠1=3∠∴∠2=4∠∠3+4=90°∠∠4=90°－∠3结论：同角（或等角）的余角相等三、例题例1③、若∠5+100°=180°6+100°=180°∠则∠5与∠6的关系是相等理由：∵∠5+100°=180°∠6+100°=180°∴∠5=6∠④若∠7+8=180°∠9+10=180°∠∠，且∠8=10∠，则∠7与∠9的关系相等理由：∵∠7+8=180°∠9+10=180°∠∠∴∠7=1800－∠8∠9=180°－∠10又∵∠8=10∠∴∠7=9∠结论：同角（或等角）的补角相等三、例题四、互为余角与互为补角的性质1、同角（或等角）的余角相等2、同角（或等角）的补角相等五、思考题：1、一个角的补角是它余角的3倍,则这个角是多少度？五、思考题：42、如图：①图中互为余角有对,分别是ACBD∠A与∠B、∠ACD与∠BCD、∠BCD与∠B、∠ACD与∠A五、思考题：②、图中有相等的角吗？若有，请写出来，并说明理由2、如图：ACBD理由：∵△ABC的内角和为180°∠ACB=90°∴∠A+B=180°∠－90°=90°∴∠A是∠B的余角同理∠DCB是∠B的余角∴∠A=DCB∠（同角的余角相等）同理：∠B=ACD∠答：有相等的角，分别是∠A=DCB∠，∠B=ACD∠，∠ACB=ADC∠=CDB∠1、两角互为余角，互为补角的概念.六、小结：2、互为余角、互为补角的性质.3、会用互为余角、互为补角的性质，进行角的有关计算.
