11.3-多边形及其内角和VIP免费

一．指导思想依据《数学课程标准》及新课程理念的要求：“将数学教学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。二．学生分析1、学生的认知基础：学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。2、学生的年龄心理特点：八年级的学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面。三．教学目标1、知识与技能目标：（1）理解多边形及正多边形的定义（2）掌握多边形内角和公式。2、过程与方法目标：（1）掌握类比归纳、转化的学习方法；（2）培养学生说理和简单推理的意识及能力。3、情感、态度与价值观目标：让学生经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。四．教学重、难点教学重点：（1）多边形内角和公式。（2）计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。教学难点：多边形内角和公式的推导。五．教学活动环节设计教学流程设计目的创设问题情境1、简要复习，引出探究课题2、你还记得三角形的内角和是多少吗？1.引出探究课题。2.唤醒学生已有知识，将有助于后续问题的解决。自主学习1、因为三角形的内角和已经知道是多少了，所以我们接着探究另外的一个多边形—四边形的内角和。你知道长方形、正方形的内角和是多少吗？你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”？2、你是怎样得到的？你能找出几种方法？(幻灯片出示)这样1.能借助辅助线找到不同的分割方法，把四边形分割成几个三角形。为后续问题的解决做好铺垫。2.学生合作探究，加强合合作探究同学们先小组探究一下，把答案写在草稿纸上（师深入小组参与活动、加入讨论，必要时给予指导：可直接引导学生用辅助线的方法把四边形转化为三角形。学生画图想办法求出四边形的内角和。自己思考并说明理由。）3、让小组展示探究结果，适时鼓励（后师用幻灯片演示学生想出的各种方法，体会到四边形分三角形可从顶点处取点引线，可以从边上取点，可以从内部取点，„并比较哪种方法简单）作能力。另外四边形的内角和得出方法多样，提高学生的发散思维。整合拓展1、这几种方法有什么共同点？（利用辅助线将四边形分割成三角形）为什么要分割成三角形呢？（因为我们知道三角形的内角和是180°）2、下面每个同学从刚才的方法中选择一种自己喜欢的方法，也将一些多边形分割成若干个三角形，然后来探索五边形、六边形、七边形的内角和分别是多少度？(幻灯片出示)。这样同学们先独立探究一下，把答案写在草稿纸上3、生独立思考，师深入指导。集中展示探究结果1、为顺利完成“探究2”问题指明方向。2、用四边形的得出方法，试计算五边形、六边形„n边形的内角和3、照顾学生的个体差异。并学生比较。得出结论1、用这些方法我们可以求出五边形的内角和是540°、六边形的内角和是720°、七边形的内角和是900°。以此类推，我们能求得更多边形的内角和吗？那么n边形的内角和如何表示呢？(幻灯片出示问题)这样以小组为单位，大家探究一下。2、生小组讨论，师巡视指导：多边形内角和与边数的关系3、板书学生展示的表达式，归纳写出公式（略）1、能用“探究”的不同多边形有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系2、归纳、总结当堂训练利用这个公式，我们就可以很快地求出任意多边形的内角和，大家看(幻灯片出示练习题，生解答、师巡视指导，根据其回答情况适时肯定表扬)。运用所学知识...