§13．3．1等腰三角形的性质教学目标:知识与能力：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形的概念及性质的应用．过程与方法：1、经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2、探索并掌握等腰三角形的性质．情感、态度与价值观：通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．教学重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法：探究归纳法．教具准备：师：多媒体课件；生：纸、剪刀．教学流程：一、课前检测１、如图：做出点Ｂ关于直线Ｌ的对称点Ｃ２、若点Ａ在直线Ｌ上，线段ＡＢ与线段ＡＣ是什么关系？３、△ABC是关于直线L的。4、如图：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？二、提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．研究：①什么样的三角形是轴对称图形？导入新课：如下图，把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？三、合作探究1.lＢBDCA1、请同学们照图探究得一个三角形。在剪的过程中发现两边是相等的，我们就得到一个等腰三角形，即△ABC2、现在请同学们画出等腰三角形ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折，你有什么发现呢？经过观察、思考、证明得出等腰三角形形的性质：(1)．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．(2)．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．例题：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。四、当堂检测（一）、判断下列语句是否正确。1、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）2、有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）3、等腰三角形的底角都是锐角.（）4、钝角三角形不可能是等腰三角形.（）（二）、填空题1、等腰三角形的一个顶角为40°，则它的底角是____2、等腰三角形的一个角是360，它的另外两个角是______________________3、等腰三角形的一个角是100°，它的另外两个角是___________（三）、如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。思考题：2ABDCCDBA1、如图所示，已知点D、E在BC上，AB=AC,AD=AE.证明：BD=CE2、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？为什么？3、利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中那些线段相等？五、课堂小结这节课我们主要学习了什么内容？你有哪些收获？六、课外作业(一）课本习题13.3第1、2题。（二）教辅：P50综合运用与实践七、课后反思：本节课通过让学生独立思考,分组讨论，探讨了等腰三角形的性质，并简单的应用。等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高。培养学生的合作意识和多角度解决问题的能力。上面问题的解决，不仅使同学们在合作中学到了一些数学知识和方法，还使得他们在探讨中学到了一些生活常识，激发学生的兴趣，帮助学生建立新旧知识间的联系，调动学生的学习主动性和积极性，使学生自觉地学习，养成勤动脑、动手的好习惯，坚持学生是探究的主体，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，激起他们强烈的求知欲和创造欲，学生真正实现主动参与。3EFABCDABCDE
